Решение - Уравнения с абсолютными значениями

$$\left(z+5\right)-z=\left(z+9\right)-z$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(z-z\right)+5=\left(z+9\right)-z$$

Упростить арифметическое выражение:

$$5=\left(z+9\right)-z$$

Сгруппировать подобные члены:

$$5=\left(z-z\right)+9$$

Упростить арифметическое выражение:

$$5=9$$

Высказывание неверно:

$$5=9$$

$$\left(z+5\right)=-z-9$$

Добавить $$$$ по обеим сторонам:

$$\left(z+5\right)+z=\left(-z-9\right)+z$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(z+z\right)+5=\left(-z-9\right)+z$$

Упростить арифметическое выражение:

$$2z+5=\left(-z-9\right)+z$$

Сгруппировать подобные члены:

$$2z+5=\left(-z+z\right)-9$$

Упростить арифметическое выражение:

$$2z+5=-9$$

Вычесть с обеих сторон:

$$\left(2z+5\right)-5=-9-5$$

Упростить арифметическое выражение:

$$2z=-9-5$$

Упростить арифметическое выражение:

$$2z=-14$$

Разделить обе части на :

$$\frac{\left(2z\right)}{2}=\frac{-14}{2}$$

Упростить дробь:

$$z=\frac{-14}{2}$$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$$z=\frac{\left(-7·2\right)}{\left(1·2\right)}$$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$$z=-7$$