Решение - Уравнения с абсолютными значениями

$$\left(z+\frac{3}{8}\right)-z=\left(z+\frac{-7}{8}\right)-z$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(z-z\right)+\frac{3}{8}=\left(z+\frac{-7}{8}\right)-z$$

Упростить арифметическое выражение:

$$\frac{3}{8}=\left(z+\frac{-7}{8}\right)-z$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\frac{3}{8}=\left(z-z\right)+\frac{-7}{8}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$\frac{3}{8}=\frac{-7}{8}$$

Высказывание неверно:

$$\frac{3}{8}=\frac{-7}{8}$$

$$\left(z+\frac{3}{8}\right)=-z+\frac{7}{8}$$

Добавить $$$$ по обеим сторонам:

$$\left(z+\frac{3}{8}\right)+z=\left(-z+\frac{7}{8}\right)+z$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(z+z\right)+\frac{3}{8}=\left(-z+\frac{7}{8}\right)+z$$

Упростить арифметическое выражение:

$$2z+\frac{3}{8}=\left(-z+\frac{7}{8}\right)+z$$

Сгруппировать подобные члены:

$$2z+\frac{3}{8}=\left(-z+z\right)+\frac{7}{8}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$2z+\frac{3}{8}=\frac{7}{8}$$

Вычесть с обеих сторон:

$$\left(2z+\frac{3}{8}\right)-\frac{3}{8}=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{8}$$

Объединить дроби:

$$2z+\frac{\left(3-3\right)}{8}=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{8}$$

Объединить числители:

$$2z+\frac{0}{8}=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{8}$$

Упростить нулевой числитель:

$$2z+0=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{8}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$2z=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{8}$$

Объединить дроби:

$$2z=\frac{\left(7-3\right)}{8}$$

Объединить числители:

$$2z=\frac{4}{8}$$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$$2z=\frac{\left(1·4\right)}{\left(2·4\right)}$$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$$2z=\frac{1}{2}$$

Разделить обе части на :

$$\frac{\left(2z\right)}{2}=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)}{2}$$

Упростить дробь:

$$z=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)}{2}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$z=\frac{1}{\left(2·2\right)}$$

$$z=\frac{1}{4}$$