Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

= - \frac{4}{3}, - \frac{8}{3}

=-\frac{4}{3} , -\frac{8}{3}

Форма смешанного числа:

= - 1 \frac{1}{3}, - 2 \frac{2}{3}

=-1\frac{1}{3} , -2\frac{2}{3}

Десятичная форма:

= - 1, 333, - 2, 667

=-1,333 , -2,667

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| + 2 | = 3 | z + 2 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = 3 \| z + 2 \|$
$x = + y$	$(+ 2) = 3 (z + 2)$
$x = - y$	$(+ 2) = 3 (- (z + 2))$
$+ x = y$	$(+ 2) = 3 (z + 2)$
$- x = y$	$- (+ 2) = 3 (z + 2)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = 3 \| z + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 2) = 3 (z + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 2) = 3 (- (z + 2))$

2. Решите два уравнения для

7 дополнительных шагов

$(2) = 3 \cdot (z + 2)$

Раскрыть скобки:

$(2) = 3 z + 3 \cdot 2$

Упростить арифметическое выражение:

$(2) = 3 z + 6$

Поменять стороны:

$3 z + 6 = (2)$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 z + 6) - 6 = (2) - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$3 z = (2) - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$3 z = - 4$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 z)}{3} = \frac{- 4}{3}$

Упростить дробь:

$z = \frac{- 4}{3}$

12 дополнительных шагов

$(2) = 3 \cdot (- (z + 2))$

Раскрыть скобки:

$(2) = 3 \cdot (- z - 2)$

$(2) = 3 \cdot - z + 3 \cdot - 2$

Сгруппировать подобные члены:

$(2) = (3 \cdot - 1) z + 3 \cdot - 2$

Умножить коэффициенты:

$(2) = - 3 z + 3 \cdot - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$(2) = - 3 z - 6$

Поменять стороны:

$- 3 z - 6 = (2)$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 3 z - 6) + 6 = (2) + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 z = (2) + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 z = 8$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 3 z)}{- 3} = \frac{8}{- 3}$

Убрать минусы:

$\frac{3 z}{3} = \frac{8}{- 3}$

Упростить дробь:

$z = \frac{8}{- 3}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$z = \frac{- 8}{3}$

3. Перечислите решения

$= - \frac{4}{3}, - \frac{8}{3}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | + 2 |$
$y = 3 | z + 2 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи