Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

y = - 2, 1

y=-2 , 1

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| y - 4 | - 3 | y | = 0$

Добавить $3 | y |$ по обеим сторонам уравнения.

$| y - 4 | - 3 | y | + 3 | y | = 3 | y |$

Упростить арифметическое выражение

$| y - 4 | = 3 | y |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| y - 4 | = 3 | y |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| y - 4 \| = 3 \| y \|$
$x = + y$	$(y - 4) = 3 (y)$
$x = - y$	$(y - 4) = 3 (- (y))$
$+ x = y$	$(y - 4) = 3 (y)$
$- x = y$	$- (y - 4) = 3 (y)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| y - 4 \| = 3 \| y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(y - 4) = 3 (y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(y - 4) = 3 (- (y))$

3. Решите два уравнения для y

12 дополнительных шагов

$(y - 4) = 3 y$

Вычесть с обеих сторон:

$(y - 4) - 3 y = (3 y) - 3 y$

Сгруппировать подобные члены:

$(y - 3 y) - 4 = (3 y) - 3 y$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 y - 4 = (3 y) - 3 y$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 y - 4 = 0$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 2 y - 4) + 4 = 0 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 y = 0 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 y = 4$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{4}{- 2}$

Убрать минусы:

$\frac{2 y}{2} = \frac{4}{- 2}$

Упростить дробь:

$y = \frac{4}{- 2}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$y = \frac{- 4}{2}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$y = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$y = - 2$

11 дополнительных шагов

$(y - 4) = 3 \cdot - y$

Сгруппировать подобные члены:

$(y - 4) = (3 \cdot - 1) y$

Умножить коэффициенты:

$(y - 4) = - 3 y$

Добавить по обеим сторонам:

$(y - 4) + 3 y = (- 3 y) + 3 y$

Сгруппировать подобные члены:

$(y + 3 y) - 4 = (- 3 y) + 3 y$

Упростить арифметическое выражение:

$4 y - 4 = (- 3 y) + 3 y$

Упростить арифметическое выражение:

$4 y - 4 = 0$

Добавить по обеим сторонам:

$(4 y - 4) + 4 = 0 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$4 y = 0 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$4 y = 4$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 y)}{4} = \frac{4}{4}$

Упростить дробь:

$y = \frac{4}{4}$

Упростить дробь:

$y = 1$

4. Перечислите решения

$y = - 2, 1$
(2 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | y - 4 |$
$y = 3 | y |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для y

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для y

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи