Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: y=0,0
y=0 , 0
Показать шаги

Другие способы решения

Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

|y|+|y|=0

Добавить −|y| по обеим сторонам уравнения.

|y|+|y|−|y|=−|y|

Упростить арифметическое выражение

|y|=−|y|

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y| → x=±y и |x|=|y| → ±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|y|=−|y|
без абсолютных значений:

|x|=|y||y|=−|y|
x=+y(y)=−(y)
x=−y(y)=−−(y)
+x=y(y)=−(y)
−x=y−(y)=−(y)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=−y и −x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||y|=−|y|
x=+y , +x=y(y)=−(y)
x=−y , −x=y(y)=−−(y)

3. Решите два уравнения для y

3 дополнительных шагов

y=−y

Добавить по обеим сторонам:

y+y=−y+y

Упростить арифметическое выражение:

2y=−y+y

Упростить арифметическое выражение:

2y=0

Разделить обе части на коэффициент:

y=0

2 дополнительных шагов

y=y

Вычесть с обеих сторон:

y−y=y−y

Упростить арифметическое выражение:

0=y−y

Упростить арифметическое выражение:

0=0

4. Перечислите решения

y=0,0
(2 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|y|
y=−|y|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Последние похожие решëнные задачи