Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = \frac{7}{6}

x=\frac{7}{6}

Форма смешанного числа:

x = 1 \frac{1}{6}

x=1\frac{1}{6}

Десятичная форма:

x = 1167

x=1 167

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| x | - | x - \frac{7}{3} | = 0$

Добавить $| x - \frac{7}{3} |$ по обеим сторонам уравнения.

$| x | - | x - \frac{7}{3} | + | x - \frac{7}{3} | = | x - \frac{7}{3} |$

Упростить арифметическое выражение

$| x | = | x - \frac{7}{3} |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| x | = | x - \frac{7}{3} |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = \| x - \frac{7}{3} \|$
$x = + y$	$(x) = (x - \frac{7}{3})$
$x = - y$	$(x) = (- (x - \frac{7}{3}))$
$+ x = y$	$(x) = (x - \frac{7}{3})$
$- x = y$	$- (x) = (x - \frac{7}{3})$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = \| x - \frac{7}{3} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x) = (x - \frac{7}{3})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x) = (- (x - \frac{7}{3}))$

3. Решите два уравнения для x

4 дополнительных шагов

$x = (x + \frac{- 7}{3})$

Вычесть с обеих сторон:

$x - x = (x + \frac{- 7}{3}) - x$

Упростить арифметическое выражение:

$0 = (x + \frac{- 7}{3}) - x$

Сгруппировать подобные члены:

$0 = (x - x) + \frac{- 7}{3}$

Упростить арифметическое выражение:

$0 = \frac{- 7}{3}$

Высказывание неверно:

$0 = \frac{- 7}{3}$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

8 дополнительных шагов

$x = - (x + \frac{- 7}{3})$

Раскрыть скобки:

$x = - x + \frac{7}{3}$

Добавить по обеим сторонам:

$x + x = (- x + \frac{7}{3}) + x$

Упростить арифметическое выражение:

$2 x = (- x + \frac{7}{3}) + x$

Сгруппировать подобные члены:

$2 x = (- x + x) + \frac{7}{3}$

Упростить арифметическое выражение:

$2 x = \frac{7}{3}$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{7}{3})}{2}$

Упростить дробь:

$x = \frac{(\frac{7}{3})}{2}$

Упростить арифметическое выражение:

$x = \frac{7}{(3 \cdot 2)}$

$x = \frac{7}{6}$

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | x |$
$y = | x - \frac{7}{3} |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи