Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = - \frac{7}{10}, \frac{7}{12}

x=-\frac{7}{10} , \frac{7}{12}

Десятичная форма:

x = - 0, 7, 0, 583

x=-0,7 , 0,583

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| x - 7 | = | 11 x |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = \| 11 x \|$
$x = + y$	$(x - 7) = (11 x)$
$x = - y$	$(x - 7) = - (11 x)$
$+ x = y$	$(x - 7) = (11 x)$
$- x = y$	$- (x - 7) = (11 x)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = \| 11 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 7) = (11 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 7) = - (11 x)$

2. Решите два уравнения для x

10 дополнительных шагов

$(x - 7) = 11 x$

Вычесть с обеих сторон:

$(x - 7) - 11 x = (11 x) - 11 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(x - 11 x) - 7 = (11 x) - 11 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 10 x - 7 = (11 x) - 11 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 10 x - 7 = 0$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 10 x - 7) + 7 = 0 + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- 10 x = 0 + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- 10 x = 7$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{7}{- 10}$

Убрать минусы:

$\frac{10 x}{10} = \frac{7}{- 10}$

Упростить дробь:

$x = \frac{7}{- 10}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$x = \frac{- 7}{10}$

7 дополнительных шагов

$(x - 7) = - 11 x$

Добавить по обеим сторонам:

$(x - 7) + 7 = (- 11 x) + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$x = (- 11 x) + 7$

Добавить по обеим сторонам:

$x + 11 x = ((- 11 x) + 7) + 11 x$

Упростить арифметическое выражение:

$12 x = ((- 11 x) + 7) + 11 x$

Сгруппировать подобные члены:

$12 x = (- 11 x + 11 x) + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$12 x = 7$

Разделить обе части на :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{7}{12}$

Упростить дробь:

$x = \frac{7}{12}$

3. Перечислите решения

$x = - \frac{7}{10}, \frac{7}{12}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | x - 7 |$
$y = | 11 x |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи