Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = - \frac{2}{61}, \frac{2}{63}

x=-\frac{2}{61} , \frac{2}{63}

Десятичная форма:

x = - 0, 033, 0, 032

x=-0,033 , 0,032

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| x - 2 | = | 62 x |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 2 \| = \| 62 x \|$
$x = + y$	$(x - 2) = (62 x)$
$x = - y$	$(x - 2) = - (62 x)$
$+ x = y$	$(x - 2) = (62 x)$
$- x = y$	$- (x - 2) = (62 x)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 2 \| = \| 62 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 2) = (62 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 2) = - (62 x)$

2. Решите два уравнения для x

10 дополнительных шагов

$(x - 2) = 62 x$

Вычесть с обеих сторон:

$(x - 2) - 62 x = (62 x) - 62 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(x - 62 x) - 2 = (62 x) - 62 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 61 x - 2 = (62 x) - 62 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 61 x - 2 = 0$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 61 x - 2) + 2 = 0 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$- 61 x = 0 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$- 61 x = 2$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 61 x)}{- 61} = \frac{2}{- 61}$

Убрать минусы:

$\frac{61 x}{61} = \frac{2}{- 61}$

Упростить дробь:

$x = \frac{2}{- 61}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$x = \frac{- 2}{61}$

7 дополнительных шагов

$(x - 2) = - 62 x$

Добавить по обеим сторонам:

$(x - 2) + 2 = (- 62 x) + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$x = (- 62 x) + 2$

Добавить по обеим сторонам:

$x + 62 x = ((- 62 x) + 2) + 62 x$

Упростить арифметическое выражение:

$63 x = ((- 62 x) + 2) + 62 x$

Сгруппировать подобные члены:

$63 x = (- 62 x + 62 x) + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$63 x = 2$

Разделить обе части на :

$\frac{(63 x)}{63} = \frac{2}{63}$

Упростить дробь:

$x = \frac{2}{63}$

3. Перечислите решения

$x = - \frac{2}{61}, \frac{2}{63}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | x - 2 |$
$y = | 62 x |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи