Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: x=22,0
x=-22 , 0

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y|x=±y и |x|=|y|±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|x11|=|2x+11|
без абсолютных значений:

|x|=|y||x11|=|2x+11|
x=+y(x11)=(2x+11)
x=y(x11)=(2x+11)
+x=y(x11)=(2x+11)
x=y(x11)=(2x+11)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=y и x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||x11|=|2x+11|
x=+y , +x=y(x11)=(2x+11)
x=y , x=y(x11)=(2x+11)

2. Решите два уравнения для x

10 дополнительных шагов

(x-11)=(2x+11)

Вычесть с обеих сторон:

(x-11)-2x=(2x+11)-2x

Сгруппировать подобные члены:

(x-2x)-11=(2x+11)-2x

Упростить арифметическое выражение:

-x-11=(2x+11)-2x

Сгруппировать подобные члены:

-x-11=(2x-2x)+11

Упростить арифметическое выражение:

x11=11

Добавить по обеим сторонам:

(-x-11)+11=11+11

Упростить арифметическое выражение:

x=11+11

Упростить арифметическое выражение:

x=22

Умножить обе части на :

-x·-1=22·-1

Убрать единицу(ы):

x=22·-1

Упростить арифметическое выражение:

x=22

9 дополнительных шагов

(x-11)=-(2x+11)

Раскрыть скобки:

(x-11)=-2x-11

Добавить по обеим сторонам:

(x-11)+2x=(-2x-11)+2x

Сгруппировать подобные члены:

(x+2x)-11=(-2x-11)+2x

Упростить арифметическое выражение:

3x-11=(-2x-11)+2x

Сгруппировать подобные члены:

3x-11=(-2x+2x)-11

Упростить арифметическое выражение:

3x11=11

Добавить по обеим сторонам:

(3x-11)+11=-11+11

Упростить арифметическое выражение:

3x=11+11

Упростить арифметическое выражение:

3x=0

Разделить обе части на коэффициент:

x=0

3. Перечислите решения

x=22,0
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|x11|
y=|2x+11|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.