Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: x=-12
x=-\frac{1}{2}
Десятичная форма: x=−0,5
x=-0,5
Показать шаги

Другие способы решения

Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

|x−1|+|x+2|=0

Добавить −|x+2| по обеим сторонам уравнения.

|x−1|+|x+2|−|x+2|=−|x+2|

Упростить арифметическое выражение

|x−1|=−|x+2|

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y| → x=±y и |x|=|y| → ±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|x−1|=−|x+2|
без абсолютных значений:

|x|=|y||x−1|=−|x+2|
x=+y(x−1)=−(x+2)
x=−y(x−1)=−−(x+2)
+x=y(x−1)=−(x+2)
−x=y−(x−1)=−(x+2)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=−y и −x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||x−1|=−|x+2|
x=+y , +x=y(x−1)=−(x+2)
x=−y , −x=y(x−1)=−−(x+2)

3. Решите два уравнения для x

10 дополнительных шагов

(x-1)=-(x+2)

Раскрыть скобки:

(x-1)=-x-2

Добавить по обеим сторонам:

(x-1)+x=(-x-2)+x

Сгруппировать подобные члены:

(x+x)-1=(-x-2)+x

Упростить арифметическое выражение:

2x-1=(-x-2)+x

Сгруппировать подобные члены:

2x-1=(-x+x)-2

Упростить арифметическое выражение:

2x−1=−2

Добавить по обеим сторонам:

(2x-1)+1=-2+1

Упростить арифметическое выражение:

2x=−2+1

Упростить арифметическое выражение:

2x=−1

Разделить обе части на :

(2x)2=-12

Упростить дробь:

x=-12

6 дополнительных шагов

(x-1)=-(-(x+2))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(x-1)=x+2

Вычесть с обеих сторон:

(x-1)-x=(x+2)-x

Сгруппировать подобные члены:

(x-x)-1=(x+2)-x

Упростить арифметическое выражение:

-1=(x+2)-x

Сгруппировать подобные члены:

-1=(x-x)+2

Упростить арифметическое выражение:

−1=2

Высказывание неверно:

−1=2

Уравнение не верно, поэтому у него нет решения.

4. Перечислите решения

x=-12
(1 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|x−1|
y=−|x+2|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Последние похожие решëнные задачи