Решение - Уравнения с абсолютными значениями

$$\left(x+\frac{-1}{2}\right)-\frac{3}{2}·x=\left(\frac{3}{2}x\right)-\frac{3}{2}x$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(x+\frac{-3}{2}·x\right)+\frac{-1}{2}=\left(\frac{3}{2}·x\right)-\frac{3}{2}x$$

Группировать коэффициенты:

$$\left(1+\frac{-3}{2}\right)x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{3}{2}·x\right)-\frac{3}{2}x$$

Преобразовать целое число в дробь:

$$\left(\frac{2}{2}+\frac{-3}{2}\right)x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{3}{2}·x\right)-\frac{3}{2}x$$

Объединить дроби:

$$\frac{\left(2-3\right)}{2}·x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{3}{2}·x\right)-\frac{3}{2}x$$

Объединить числители:

$$\frac{-1}{2}·x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{3}{2}·x\right)-\frac{3}{2}x$$

Объединить дроби:

$$\frac{-1}{2}·x+\frac{-1}{2}=\frac{\left(3-3\right)}{2}x$$

Объединить числители:

$$\frac{-1}{2}·x+\frac{-1}{2}=\frac{0}{2}x$$

Упростить нулевой числитель:

$$\frac{-1}{2}x+\frac{-1}{2}=0x$$

Упростить арифметическое выражение:

$$\frac{-1}{2}x+\frac{-1}{2}=0$$

Добавить $$$$ по обеим сторонам:

$$\left(\frac{-1}{2}x+\frac{-1}{2}\right)+\frac{1}{2}=0+\frac{1}{2}$$

Объединить дроби:

$$\frac{-1}{2}x+\frac{\left(-1+1\right)}{2}=0+\frac{1}{2}$$

Объединить числители:

$$\frac{-1}{2}x+\frac{0}{2}=0+\frac{1}{2}$$

Упростить нулевой числитель:

$$\frac{-1}{2}x+0=0+\frac{1}{2}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$\frac{-1}{2}x=0+\frac{1}{2}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$\frac{-1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Умножить обе части на обратную дробь :

$$\left(\frac{-1}{2}x\right)·\frac{2}{-1}=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{-1}$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(\frac{-1}{2}·-2\right)x=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{-1}$$

Умножить коэффициенты:

$$\frac{\left(-1·-2\right)}{2}x=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{-1}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$1x=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{-1}$$

$$x=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{-1}$$

Умножить дроби:

$$x=\frac{\left(1·-2\right)}{2}$$

Упростить дробь:

$$x=-1$$

$$\left(x+\frac{-1}{2}\right)+\frac{1}{2}=\left(\frac{-3}{2}x\right)+\frac{1}{2}$$

Объединить дроби:

$$x+\frac{\left(-1+1\right)}{2}=\left(\frac{-3}{2}x\right)+\frac{1}{2}$$

Объединить числители:

$$x+\frac{0}{2}=\left(\frac{-3}{2}x\right)+\frac{1}{2}$$

Упростить нулевой числитель:

$$x+0=\left(\frac{-3}{2}x\right)+\frac{1}{2}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$x=\left(\frac{-3}{2}x\right)+\frac{1}{2}$$

Добавить $$$$ по обеим сторонам:

$$x+\frac{3}{2}·x=\left(\frac{-3}{2}x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{2}x$$

Группировать коэффициенты:

$$\left(1+\frac{3}{2}\right)x=\left(\frac{-3}{2}·x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{2}x$$

Преобразовать целое число в дробь:

$$\left(\frac{2}{2}+\frac{3}{2}\right)x=\left(\frac{-3}{2}·x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{2}x$$

Объединить дроби:

$$\frac{\left(2+3\right)}{2}·x=\left(\frac{-3}{2}·x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{2}x$$

Объединить числители:

$$\frac{5}{2}·x=\left(\frac{-3}{2}·x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{2}x$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\frac{5}{2}·x=\left(\frac{-3}{2}·x+\frac{3}{2}x\right)+\frac{1}{2}$$

Объединить дроби:

$$\frac{5}{2}·x=\frac{\left(-3+3\right)}{2}x+\frac{1}{2}$$

Объединить числители:

$$\frac{5}{2}·x=\frac{0}{2}x+\frac{1}{2}$$

Упростить нулевой числитель:

$$\frac{5}{2}x=0x+\frac{1}{2}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$\frac{5}{2}x=\frac{1}{2}$$

Умножить обе части на обратную дробь :

$$\left(\frac{5}{2}x\right)·\frac{2}{5}=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{5}$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(\frac{5}{2}·\frac{2}{5}\right)x=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{5}$$

Умножить коэффициенты:

$$\frac{\left(5·2\right)}{\left(2·5\right)}x=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{5}$$

Упростить дробь:

$$x=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{5}$$

Умножить дроби:

$$x=\frac{\left(1·2\right)}{\left(2·5\right)}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$x=\frac{1}{5}$$