Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

= - \frac{11}{3}, 1

=-\frac{11}{3} , 1

Форма смешанного числа:

= - 3 \frac{2}{3}, 1

=-3\frac{2}{3} , 1

Десятичная форма:

= - 3, 667, 1

=-3,667 , 1

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 7 | = | 3 x + 4 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 \| = \| 3 x + 4 \|$
$x = + y$	$(- 7) = (3 x + 4)$
$x = - y$	$(- 7) = - (3 x + 4)$
$+ x = y$	$(- 7) = (3 x + 4)$
$- x = y$	$- (- 7) = (3 x + 4)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 \| = \| 3 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 7) = (3 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 7) = - (3 x + 4)$

2. Решите два уравнения для

5 дополнительных шагов

$- 7 = (3 x + 4)$

Поменять стороны:

$(3 x + 4) = - 7$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 x + 4) - 4 = - 7 - 4$

Упростить арифметическое выражение:

$3 x = - 7 - 4$

Упростить арифметическое выражение:

$3 x = - 11$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 11}{3}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 11}{3}$

9 дополнительных шагов

$- 7 = - (3 x + 4)$

Раскрыть скобки:

$- 7 = - 3 x - 4$

Поменять стороны:

$- 3 x - 4 = - 7$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 3 x - 4) + 4 = - 7 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 x = - 7 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 x = - 3$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 3}{- 3}$

Убрать минусы:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{- 3}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 3}{- 3}$

Убрать минусы:

$x = \frac{3}{3}$

Упростить дробь:

$x = 1$

3. Перечислите решения

$= - \frac{11}{3}, 1$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 7 |$
$y = | 3 x + 4 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи