Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

= 12, 20

=12 , 20

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 4 | = | x - 16 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 \| = \| x - 16 \|$
$x = + y$	$(- 4) = (x - 16)$
$x = - y$	$(- 4) = - (x - 16)$
$+ x = y$	$(- 4) = (x - 16)$
$- x = y$	$- (- 4) = (x - 16)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 \| = \| x - 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4) = (x - 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4) = - (x - 16)$

2. Решите два уравнения для

3 дополнительных шагов

$- 4 = (x - 16)$

Поменять стороны:

$(x - 16) = - 4$

Добавить по обеим сторонам:

$(x - 16) + 16 = - 4 + 16$

Упростить арифметическое выражение:

$x = - 4 + 16$

Упростить арифметическое выражение:

$x = 12$

7 дополнительных шагов

$- 4 = - (x - 16)$

Раскрыть скобки:

$- 4 = - x + 16$

Поменять стороны:

$- x + 16 = - 4$

Вычесть с обеих сторон:

$(- x + 16) - 16 = - 4 - 16$

Упростить арифметическое выражение:

$- x = - 4 - 16$

Упростить арифметическое выражение:

$- x = - 20$

Умножить обе части на :

$- x \cdot - 1 = - 20 \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$x = - 20 \cdot - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$x = 20$

3. Перечислите решения

$= 12, 20$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 4 |$
$y = | x - 16 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи