Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: =−3,3
=-3 , 3
Показать шаги

Другие способы решения

Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y| → x=±y и |x|=|y| → ±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|−3|=|x|
без абсолютных значений:

|x|=|y||−3|=|x|
x=+y(−3)=(x)
x=−y(−3)=−(x)
+x=y(−3)=(x)
−x=y−(−3)=(x)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=−y и −x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||−3|=|x|
x=+y , +x=y(−3)=(x)
x=−y , −x=y(−3)=−(x)

2. Решите два уравнения для

−3=x

Поменять стороны:

x=−3

3 дополнительных шагов

−3=−x

Поменять стороны:

−x=−3

Умножить обе части на :

-x·-1=-3·-1

Убрать единицу(ы):

x=-3·-1

Упростить арифметическое выражение:

x=3

3. Перечислите решения

=−3,3
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|−3|
y=|x|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Последние похожие решëнные задачи