Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

= \frac{16}{5}, \frac{24}{5}

=\frac{16}{5} , \frac{24}{5}

Форма смешанного числа:

= 3 \frac{1}{5}, 4 \frac{4}{5}

=3\frac{1}{5} , 4\frac{4}{5}

Десятичная форма:

= 3, 2, 4, 8

=3,2 , 4,8

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 4 | = | 5 x - 20 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 \| = \| 5 x - 20 \|$
$x = + y$	$(- 4) = (5 x - 20)$
$x = - y$	$(- 4) = - (5 x - 20)$
$+ x = y$	$(- 4) = (5 x - 20)$
$- x = y$	$- (- 4) = (5 x - 20)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 \| = \| 5 x - 20 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4) = (5 x - 20)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4) = - (5 x - 20)$

2. Решите два уравнения для

5 дополнительных шагов

$- 4 = (5 x - 20)$

Поменять стороны:

$(5 x - 20) = - 4$

Добавить по обеим сторонам:

$(5 x - 20) + 20 = - 4 + 20$

Упростить арифметическое выражение:

$5 x = - 4 + 20$

Упростить арифметическое выражение:

$5 x = 16$

Разделить обе части на :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{16}{5}$

Упростить дробь:

$x = \frac{16}{5}$

8 дополнительных шагов

$- 4 = - (5 x - 20)$

Раскрыть скобки:

$- 4 = - 5 x + 20$

Поменять стороны:

$- 5 x + 20 = - 4$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 5 x + 20) - 20 = - 4 - 20$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 x = - 4 - 20$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 x = - 24$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 24}{- 5}$

Убрать минусы:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 24}{- 5}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 24}{- 5}$

Убрать минусы:

$x = \frac{24}{5}$

3. Перечислите решения

$= \frac{16}{5}, \frac{24}{5}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 4 |$
$y = | 5 x - 20 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи