Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = - \frac{23}{10}, - \frac{13}{8}

x=-\frac{23}{10} , -\frac{13}{8}

Форма смешанного числа:

x = - 2 \frac{3}{10}, - 1 \frac{5}{8}

x=-2\frac{3}{10} , -1\frac{5}{8}

Десятичная форма:

x = - 2, 3, - 1, 625

x=-2,3 , -1,625

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| x + 5 | + | 9 x + 18 | = 0$

Добавить $- | 9 x + 18 |$ по обеим сторонам уравнения.

$| x + 5 | + | 9 x + 18 | - | 9 x + 18 | = - | 9 x + 18 |$

Упростить арифметическое выражение

$| x + 5 | = - | 9 x + 18 |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| x + 5 | = - | 9 x + 18 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 5 \| = - \| 9 x + 18 \|$
$x = + y$	$(x + 5) = - (9 x + 18)$
$x = - y$	$(x + 5) = - - (9 x + 18)$
$+ x = y$	$(x + 5) = - (9 x + 18)$
$- x = y$	$- (x + 5) = - (9 x + 18)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 5 \| = - \| 9 x + 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 5) = - (9 x + 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 5) = - - (9 x + 18)$

3. Решите два уравнения для x

10 дополнительных шагов

$(x + 5) = - (9 x + 18)$

Раскрыть скобки:

$(x + 5) = - 9 x - 18$

Добавить по обеим сторонам:

$(x + 5) + 9 x = (- 9 x - 18) + 9 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(x + 9 x) + 5 = (- 9 x - 18) + 9 x$

Упростить арифметическое выражение:

$10 x + 5 = (- 9 x - 18) + 9 x$

Сгруппировать подобные члены:

$10 x + 5 = (- 9 x + 9 x) - 18$

Упростить арифметическое выражение:

$10 x + 5 = - 18$

Вычесть с обеих сторон:

$(10 x + 5) - 5 = - 18 - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$10 x = - 18 - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$10 x = - 23$

Разделить обе части на :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{- 23}{10}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 23}{10}$

12 дополнительных шагов

$(x + 5) = - (- (9 x + 18))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(x + 5) = 9 x + 18$

Вычесть с обеих сторон:

$(x + 5) - 9 x = (9 x + 18) - 9 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(x - 9 x) + 5 = (9 x + 18) - 9 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 x + 5 = (9 x + 18) - 9 x$

Сгруппировать подобные члены:

$- 8 x + 5 = (9 x - 9 x) + 18$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 x + 5 = 18$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 8 x + 5) - 5 = 18 - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 x = 18 - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 x = 13$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{13}{- 8}$

Убрать минусы:

$\frac{8 x}{8} = \frac{13}{- 8}$

Упростить дробь:

$x = \frac{13}{- 8}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$x = \frac{- 13}{8}$

4. Перечислите решения

$x = - \frac{23}{10}, - \frac{13}{8}$
(2 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | x + 5 |$
$y = - | 9 x + 18 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи