Решение - Уравнения с абсолютными значениями

$$\left(x+3\right)-x=\left(x+7\right)-x$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(x-x\right)+3=\left(x+7\right)-x$$

Упростить арифметическое выражение:

$$3=\left(x+7\right)-x$$

Сгруппировать подобные члены:

$$3=\left(x-x\right)+7$$

Упростить арифметическое выражение:

$$3=7$$

Высказывание неверно:

$$3=7$$

$$\left(x+3\right)=-x-7$$

Добавить $$$$ по обеим сторонам:

$$\left(x+3\right)+x=\left(-x-7\right)+x$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(x+x\right)+3=\left(-x-7\right)+x$$

Упростить арифметическое выражение:

$$2x+3=\left(-x-7\right)+x$$

Сгруппировать подобные члены:

$$2x+3=\left(-x+x\right)-7$$

Упростить арифметическое выражение:

$$2x+3=-7$$

Вычесть с обеих сторон:

$$\left(2x+3\right)-3=-7-3$$

Упростить арифметическое выражение:

$$2x=-7-3$$

Упростить арифметическое выражение:

$$2x=-10$$

Разделить обе части на :

$$\frac{\left(2x\right)}{2}=\frac{-10}{2}$$

Упростить дробь:

$$x=\frac{-10}{2}$$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$$x=\frac{\left(-5·2\right)}{\left(1·2\right)}$$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$$x=-5$$