Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = - \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}

x=-\frac{2}{3} , -\frac{2}{3}

Десятичная форма:

x = - 0, 667, - 0, 667

x=-0,667 , -0,667

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| x + \frac{2}{3} | = 0 | - x + 8 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{2}{3} \| = 0 \| - x + 8 \|$
$x = + y$	$(x + \frac{2}{3}) = 0 (- x + 8)$
$x = - y$	$(x + \frac{2}{3}) = 0 (- (- x + 8))$
$+ x = y$	$(x + \frac{2}{3}) = 0 (- x + 8)$
$- x = y$	$- (x + \frac{2}{3}) = 0 (- x + 8)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{2}{3} \| = 0 \| - x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + \frac{2}{3}) = 0 (- x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + \frac{2}{3}) = 0 (- (- x + 8))$

2. Решите два уравнения для x

6 дополнительных шагов

$(x + \frac{2}{3}) = 0 \cdot (- x + 8)$

NT_MSLUS_MAINSTEP_MULTIPLY_BY_ZERO:

$(x + \frac{2}{3}) = 0$

Вычесть с обеих сторон:

$(x + \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} = 0 - \frac{2}{3}$

Объединить дроби:

$x + \frac{(2 - 2)}{3} = 0 - \frac{2}{3}$

Объединить числители:

$x + \frac{0}{3} = 0 - \frac{2}{3}$

Упростить нулевой числитель:

$x + 0 = 0 - \frac{2}{3}$

Упростить арифметическое выражение:

$x = 0 - \frac{2}{3}$

Упростить арифметическое выражение:

$x = \frac{- 2}{3}$

6 дополнительных шагов

$(x + \frac{2}{3}) = 0 \cdot (- (- x + 8))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_MULTIPLY_BY_ZERO:

$(x + \frac{2}{3}) = 0$

Вычесть с обеих сторон:

$(x + \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} = 0 - \frac{2}{3}$

Объединить дроби:

$x + \frac{(2 - 2)}{3} = 0 - \frac{2}{3}$

Объединить числители:

$x + \frac{0}{3} = 0 - \frac{2}{3}$

Упростить нулевой числитель:

$x + 0 = 0 - \frac{2}{3}$

Упростить арифметическое выражение:

$x = 0 - \frac{2}{3}$

Упростить арифметическое выражение:

$x = \frac{- 2}{3}$

3. Перечислите решения

$x = - \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | x + \frac{2}{3} |$
$y = 0 | - x + 8 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи