Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

w = \frac{1}{9}

w=\frac{1}{9}

Десятичная форма:

w = 0111

w=0 111

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| w | = | w - \frac{2}{9} |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| w \| = \| w - \frac{2}{9} \|$
$x = + y$	$(w) = (w - \frac{2}{9})$
$x = - y$	$(w) = - (w - \frac{2}{9})$
$+ x = y$	$(w) = (w - \frac{2}{9})$
$- x = y$	$- (w) = (w - \frac{2}{9})$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| w \| = \| w - \frac{2}{9} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(w) = (w - \frac{2}{9})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(w) = - (w - \frac{2}{9})$

2. Решите два уравнения для w

4 дополнительных шагов

$w = (w + \frac{- 2}{9})$

Вычесть с обеих сторон:

$w - w = (w + \frac{- 2}{9}) - w$

Упростить арифметическое выражение:

$0 = (w + \frac{- 2}{9}) - w$

Сгруппировать подобные члены:

$0 = (w - w) + \frac{- 2}{9}$

Упростить арифметическое выражение:

$0 = \frac{- 2}{9}$

Высказывание неверно:

$0 = \frac{- 2}{9}$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

8 дополнительных шагов

$w = - (w + \frac{- 2}{9})$

Раскрыть скобки:

$w = - w + \frac{2}{9}$

Добавить по обеим сторонам:

$w + w = (- w + \frac{2}{9}) + w$

Упростить арифметическое выражение:

$2 w = (- w + \frac{2}{9}) + w$

Сгруппировать подобные члены:

$2 w = (- w + w) + \frac{2}{9}$

Упростить арифметическое выражение:

$2 w = \frac{2}{9}$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 w)}{2} = \frac{(\frac{2}{9})}{2}$

Упростить дробь:

$w = \frac{(\frac{2}{9})}{2}$

Упростить арифметическое выражение:

$w = \frac{2}{(9 \cdot 2)}$

$w = \frac{1}{9}$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | w |$
$y = | w - \frac{2}{9} |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для w

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для w

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи