Решение - Уравнения с абсолютными значениями

$$\left(w+\frac{7}{9}\right)-w=\left(w+\frac{-2}{9}\right)-w$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(w-w\right)+\frac{7}{9}=\left(w+\frac{-2}{9}\right)-w$$

Упростить арифметическое выражение:

$$\frac{7}{9}=\left(w+\frac{-2}{9}\right)-w$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\frac{7}{9}=\left(w-w\right)+\frac{-2}{9}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$\frac{7}{9}=\frac{-2}{9}$$

Высказывание неверно:

$$\frac{7}{9}=\frac{-2}{9}$$

$$\left(w+\frac{7}{9}\right)=-w+\frac{2}{9}$$

Добавить $$$$ по обеим сторонам:

$$\left(w+\frac{7}{9}\right)+w=\left(-w+\frac{2}{9}\right)+w$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(w+w\right)+\frac{7}{9}=\left(-w+\frac{2}{9}\right)+w$$

Упростить арифметическое выражение:

$$2w+\frac{7}{9}=\left(-w+\frac{2}{9}\right)+w$$

Сгруппировать подобные члены:

$$2w+\frac{7}{9}=\left(-w+w\right)+\frac{2}{9}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$2w+\frac{7}{9}=\frac{2}{9}$$

Вычесть с обеих сторон:

$$\left(2w+\frac{7}{9}\right)-\frac{7}{9}=\left(\frac{2}{9}\right)-\frac{7}{9}$$

Объединить дроби:

$$2w+\frac{\left(7-7\right)}{9}=\left(\frac{2}{9}\right)-\frac{7}{9}$$

Объединить числители:

$$2w+\frac{0}{9}=\left(\frac{2}{9}\right)-\frac{7}{9}$$

Упростить нулевой числитель:

$$2w+0=\left(\frac{2}{9}\right)-\frac{7}{9}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$2w=\left(\frac{2}{9}\right)-\frac{7}{9}$$

Объединить дроби:

$$2w=\frac{\left(2-7\right)}{9}$$

Объединить числители:

$$2w=\frac{-5}{9}$$

Разделить обе части на :

$$\frac{\left(2w\right)}{2}=\frac{\left(\frac{-5}{9}\right)}{2}$$

Упростить дробь:

$$w=\frac{\left(\frac{-5}{9}\right)}{2}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$w=\frac{-5}{\left(9·2\right)}$$

$$w=\frac{-5}{18}$$