Copyright Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

This site is best viewed with Javascript. If you are unable to turn on Javascript, please click here.

Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

u = - 3, 1

u=-3 , 1

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| u - 3 | = | 2 u |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| u - 3 \| = \| 2 u \|$
$x = + y$	$(u - 3) = (2 u)$
$x = - y$	$(u - 3) = - (2 u)$
$+ x = y$	$(u - 3) = (2 u)$
$- x = y$	$- (u - 3) = (2 u)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| u - 3 \| = \| 2 u \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(u - 3) = (2 u)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(u - 3) = - (2 u)$

2. Решите два уравнения для u

9 дополнительных шагов

$(u - 3) = 2 u$

Вычесть с обеих сторон:

$(u - 3) - 2 u = (2 u) - 2 u$

Сгруппировать подобные члены:

$(u - 2 u) - 3 = (2 u) - 2 u$

Упростить арифметическое выражение:

$- u - 3 = (2 u) - 2 u$

Упростить арифметическое выражение:

$- u - 3 = 0$

Добавить по обеим сторонам:

$(- u - 3) + 3 = 0 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- u = 0 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- u = 3$

Умножить обе части на :

$- u \cdot - 1 = 3 \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$u = 3 \cdot - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$u = - 3$

8 дополнительных шагов

$(u - 3) = - 2 u$

Добавить по обеим сторонам:

$(u - 3) + 3 = (- 2 u) + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$u = (- 2 u) + 3$

Добавить по обеим сторонам:

$u + 2 u = ((- 2 u) + 3) + 2 u$

Упростить арифметическое выражение:

$3 u = ((- 2 u) + 3) + 2 u$

Сгруппировать подобные члены:

$3 u = (- 2 u + 2 u) + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$3 u = 3$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 u)}{3} = \frac{3}{3}$

Упростить дробь:

$u = \frac{3}{3}$

Упростить дробь:

$u = 1$

3. Перечислите решения

$u = - 3, 1$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | u - 3 |$
$y = | 2 u |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Термины и темы

Связанные ссылки