Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

u = - 13, - \frac{7}{3}

u=-13 , -\frac{7}{3}

Форма смешанного числа:

u = - 13, - 2 \frac{1}{3}

u=-13 , -2\frac{1}{3}

Десятичная форма:

u = - 13, - 2333

u=-13 , -2 333

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| u - 3 | = | 2 u + 10 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| u - 3 \| = \| 2 u + 10 \|$
$x = + y$	$(u - 3) = (2 u + 10)$
$x = - y$	$(u - 3) = - (2 u + 10)$
$+ x = y$	$(u - 3) = (2 u + 10)$
$- x = y$	$- (u - 3) = (2 u + 10)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| u - 3 \| = \| 2 u + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(u - 3) = (2 u + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(u - 3) = - (2 u + 10)$

2. Решите два уравнения для u

10 дополнительных шагов

$(u - 3) = (2 u + 10)$

Вычесть с обеих сторон:

$(u - 3) - 2 u = (2 u + 10) - 2 u$

Сгруппировать подобные члены:

$(u - 2 u) - 3 = (2 u + 10) - 2 u$

Упростить арифметическое выражение:

$- u - 3 = (2 u + 10) - 2 u$

Сгруппировать подобные члены:

$- u - 3 = (2 u - 2 u) + 10$

Упростить арифметическое выражение:

$- u - 3 = 10$

Добавить по обеим сторонам:

$(- u - 3) + 3 = 10 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- u = 10 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- u = 13$

Умножить обе части на :

$- u \cdot - 1 = 13 \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$u = 13 \cdot - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$u = - 13$

10 дополнительных шагов

$(u - 3) = - (2 u + 10)$

Раскрыть скобки:

$(u - 3) = - 2 u - 10$

Добавить по обеим сторонам:

$(u - 3) + 2 u = (- 2 u - 10) + 2 u$

Сгруппировать подобные члены:

$(u + 2 u) - 3 = (- 2 u - 10) + 2 u$

Упростить арифметическое выражение:

$3 u - 3 = (- 2 u - 10) + 2 u$

Сгруппировать подобные члены:

$3 u - 3 = (- 2 u + 2 u) - 10$

Упростить арифметическое выражение:

$3 u - 3 = - 10$

Добавить по обеим сторонам:

$(3 u - 3) + 3 = - 10 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$3 u = - 10 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$3 u = - 7$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 u)}{3} = \frac{- 7}{3}$

Упростить дробь:

$u = \frac{- 7}{3}$

3. Перечислите решения

$u = - 13, - \frac{7}{3}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | u - 3 |$
$y = | 2 u + 10 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для u

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для u

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи