Copyright Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: t=−1
t=-1
Показать шаги

Другие способы решения

Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y| → x=±y и |x|=|y| → ±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|t−6|=|t+8|
без абсолютных значений:

|x|=|y||t−6|=|t+8|
x=+y(t−6)=(t+8)
x=−y(t−6)=−(t+8)
+x=y(t−6)=(t+8)
−x=y−(t−6)=(t+8)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=−y и −x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||t−6|=|t+8|
x=+y , +x=y(t−6)=(t+8)
x=−y , −x=y(t−6)=−(t+8)

2. Решите два уравнения для t

5 дополнительных шагов

(t-6)=(t+8)

Вычесть с обеих сторон:

(t-6)-t=(t+8)-t

Сгруппировать подобные члены:

(t-t)-6=(t+8)-t

Упростить арифметическое выражение:

-6=(t+8)-t

Сгруппировать подобные члены:

-6=(t-t)+8

Упростить арифметическое выражение:

−6=8

Высказывание неверно:

−6=8

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

11 дополнительных шагов

(t-6)=-(t+8)

Раскрыть скобки:

(t-6)=-t-8

Добавить по обеим сторонам:

(t-6)+t=(-t-8)+t

Сгруппировать подобные члены:

(t+t)-6=(-t-8)+t

Упростить арифметическое выражение:

2t-6=(-t-8)+t

Сгруппировать подобные члены:

2t-6=(-t+t)-8

Упростить арифметическое выражение:

2t−6=−8

Добавить по обеим сторонам:

(2t-6)+6=-8+6

Упростить арифметическое выражение:

2t=−8+6

Упростить арифметическое выражение:

2t=−2

Разделить обе части на :

(2t)2=-22

Упростить дробь:

t=-22

Упростить дробь:

t=−1

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|t−6|
y=|t+8|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Последние похожие решëнные задачи