Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: t=-52
t=-\frac{5}{2}
Форма смешанного числа: t=-212
t=-2\frac{1}{2}
Десятичная форма: t=−2,5
t=-2,5
Показать шаги

Другие способы решения

Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

|t+6|+|t−1|=0

Добавить −|t−1| по обеим сторонам уравнения.

|t+6|+|t−1|−|t−1|=−|t−1|

Упростить арифметическое выражение

|t+6|=−|t−1|

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y| → x=±y и |x|=|y| → ±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|t+6|=−|t−1|
без абсолютных значений:

|x|=|y||t+6|=−|t−1|
x=+y(t+6)=−(t−1)
x=−y(t+6)=−−(t−1)
+x=y(t+6)=−(t−1)
−x=y−(t+6)=−(t−1)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=−y и −x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||t+6|=−|t−1|
x=+y , +x=y(t+6)=−(t−1)
x=−y , −x=y(t+6)=−−(t−1)

3. Решите два уравнения для t

10 дополнительных шагов

(t+6)=-(t-1)

Раскрыть скобки:

(t+6)=-t+1

Добавить по обеим сторонам:

(t+6)+t=(-t+1)+t

Сгруппировать подобные члены:

(t+t)+6=(-t+1)+t

Упростить арифметическое выражение:

2t+6=(-t+1)+t

Сгруппировать подобные члены:

2t+6=(-t+t)+1

Упростить арифметическое выражение:

2t+6=1

Вычесть с обеих сторон:

(2t+6)-6=1-6

Упростить арифметическое выражение:

2t=1−6

Упростить арифметическое выражение:

2t=−5

Разделить обе части на :

(2t)2=-52

Упростить дробь:

t=-52

6 дополнительных шагов

(t+6)=-(-(t-1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(t+6)=t-1

Вычесть с обеих сторон:

(t+6)-t=(t-1)-t

Сгруппировать подобные члены:

(t-t)+6=(t-1)-t

Упростить арифметическое выражение:

6=(t-1)-t

Сгруппировать подобные члены:

6=(t-t)-1

Упростить арифметическое выражение:

6=−1

Высказывание неверно:

6=−1

Уравнение не верно, поэтому у него нет решения.

4. Перечислите решения

t=-52
(1 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|t+6|
y=−|t−1|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Последние похожие решëнные задачи