Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

t = 1

t=1

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| t + 1 | = | t - 3 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| t + 1 \| = \| t - 3 \|$
$x = + y$	$(t + 1) = (t - 3)$
$x = - y$	$(t + 1) = - (t - 3)$
$+ x = y$	$(t + 1) = (t - 3)$
$- x = y$	$- (t + 1) = (t - 3)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| t + 1 \| = \| t - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(t + 1) = (t - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(t + 1) = - (t - 3)$

2. Решите два уравнения для t

5 дополнительных шагов

$(t + 1) = (t - 3)$

Вычесть с обеих сторон:

$(t + 1) - t = (t - 3) - t$

Сгруппировать подобные члены:

$(t - t) + 1 = (t - 3) - t$

Упростить арифметическое выражение:

$1 = (t - 3) - t$

Сгруппировать подобные члены:

$1 = (t - t) - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$1 = - 3$

Высказывание неверно:

$1 = - 3$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

11 дополнительных шагов

$(t + 1) = - (t - 3)$

Раскрыть скобки:

$(t + 1) = - t + 3$

Добавить по обеим сторонам:

$(t + 1) + t = (- t + 3) + t$

Сгруппировать подобные члены:

$(t + t) + 1 = (- t + 3) + t$

Упростить арифметическое выражение:

$2 t + 1 = (- t + 3) + t$

Сгруппировать подобные члены:

$2 t + 1 = (- t + t) + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$2 t + 1 = 3$

Вычесть с обеих сторон:

$(2 t + 1) - 1 = 3 - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$2 t = 3 - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$2 t = 2$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 t)}{2} = \frac{2}{2}$

Упростить дробь:

$t = \frac{2}{2}$

Упростить дробь:

$t = 1$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | t + 1 |$
$y = | t - 3 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для t

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для t

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи