Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

s = 4, - \frac{14}{3}

s=4 , -\frac{14}{3}

Форма смешанного числа:

s = 4, - 4 \frac{2}{3}

s=4 , -4\frac{2}{3}

Десятичная форма:

s = 4, - 4667

s=4 , -4 667

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| s + 9 | = | 2 s + 5 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| s + 9 \| = \| 2 s + 5 \|$
$x = + y$	$(s + 9) = (2 s + 5)$
$x = - y$	$(s + 9) = - (2 s + 5)$
$+ x = y$	$(s + 9) = (2 s + 5)$
$- x = y$	$- (s + 9) = (2 s + 5)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| s + 9 \| = \| 2 s + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(s + 9) = (2 s + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(s + 9) = - (2 s + 5)$

2. Решите два уравнения для s

10 дополнительных шагов

$(s + 9) = (2 s + 5)$

Вычесть с обеих сторон:

$(s + 9) - 2 s = (2 s + 5) - 2 s$

Сгруппировать подобные члены:

$(s - 2 s) + 9 = (2 s + 5) - 2 s$

Упростить арифметическое выражение:

$- s + 9 = (2 s + 5) - 2 s$

Сгруппировать подобные члены:

$- s + 9 = (2 s - 2 s) + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- s + 9 = 5$

Вычесть с обеих сторон:

$(- s + 9) - 9 = 5 - 9$

Упростить арифметическое выражение:

$- s = 5 - 9$

Упростить арифметическое выражение:

$- s = - 4$

Умножить обе части на :

$- s \cdot - 1 = - 4 \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$s = - 4 \cdot - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$s = 4$

10 дополнительных шагов

$(s + 9) = - (2 s + 5)$

Раскрыть скобки:

$(s + 9) = - 2 s - 5$

Добавить по обеим сторонам:

$(s + 9) + 2 s = (- 2 s - 5) + 2 s$

Сгруппировать подобные члены:

$(s + 2 s) + 9 = (- 2 s - 5) + 2 s$

Упростить арифметическое выражение:

$3 s + 9 = (- 2 s - 5) + 2 s$

Сгруппировать подобные члены:

$3 s + 9 = (- 2 s + 2 s) - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$3 s + 9 = - 5$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 s + 9) - 9 = - 5 - 9$

Упростить арифметическое выражение:

$3 s = - 5 - 9$

Упростить арифметическое выражение:

$3 s = - 14$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 s)}{3} = \frac{- 14}{3}$

Упростить дробь:

$s = \frac{- 14}{3}$

3. Перечислите решения

$s = 4, - \frac{14}{3}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | s + 9 |$
$y = | 2 s + 5 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для s

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для s

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи