Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

r = \frac{7}{16}

r=\frac{7}{16}

Десятичная форма:

r = 0438

r=0 438

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| r | = | r - \frac{7}{8} |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| r \| = \| r - \frac{7}{8} \|$
$x = + y$	$(r) = (r - \frac{7}{8})$
$x = - y$	$(r) = - (r - \frac{7}{8})$
$+ x = y$	$(r) = (r - \frac{7}{8})$
$- x = y$	$- (r) = (r - \frac{7}{8})$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| r \| = \| r - \frac{7}{8} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(r) = (r - \frac{7}{8})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(r) = - (r - \frac{7}{8})$

2. Решите два уравнения для r

4 дополнительных шагов

$r = (r + \frac{- 7}{8})$

Вычесть с обеих сторон:

$r - r = (r + \frac{- 7}{8}) - r$

Упростить арифметическое выражение:

$0 = (r + \frac{- 7}{8}) - r$

Сгруппировать подобные члены:

$0 = (r - r) + \frac{- 7}{8}$

Упростить арифметическое выражение:

$0 = \frac{- 7}{8}$

Высказывание неверно:

$0 = \frac{- 7}{8}$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

8 дополнительных шагов

$r = - (r + \frac{- 7}{8})$

Раскрыть скобки:

$r = - r + \frac{7}{8}$

Добавить по обеим сторонам:

$r + r = (- r + \frac{7}{8}) + r$

Упростить арифметическое выражение:

$2 r = (- r + \frac{7}{8}) + r$

Сгруппировать подобные члены:

$2 r = (- r + r) + \frac{7}{8}$

Упростить арифметическое выражение:

$2 r = \frac{7}{8}$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 r)}{2} = \frac{(\frac{7}{8})}{2}$

Упростить дробь:

$r = \frac{(\frac{7}{8})}{2}$

Упростить арифметическое выражение:

$r = \frac{7}{(8 \cdot 2)}$

$r = \frac{7}{16}$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | r |$
$y = | r - \frac{7}{8} |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для r

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для r

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи