Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

r = - 8

r=-8

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| r + 4 | = | r + 12 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| r + 4 \| = \| r + 12 \|$
$x = + y$	$(r + 4) = (r + 12)$
$x = - y$	$(r + 4) = - (r + 12)$
$+ x = y$	$(r + 4) = (r + 12)$
$- x = y$	$- (r + 4) = (r + 12)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| r + 4 \| = \| r + 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(r + 4) = (r + 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(r + 4) = - (r + 12)$

2. Решите два уравнения для r

5 дополнительных шагов

$(r + 4) = (r + 12)$

Вычесть с обеих сторон:

$(r + 4) - r = (r + 12) - r$

Сгруппировать подобные члены:

$(r - r) + 4 = (r + 12) - r$

Упростить арифметическое выражение:

$4 = (r + 12) - r$

Сгруппировать подобные члены:

$4 = (r - r) + 12$

Упростить арифметическое выражение:

$4 = 12$

Высказывание неверно:

$4 = 12$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

12 дополнительных шагов

$(r + 4) = - (r + 12)$

Раскрыть скобки:

$(r + 4) = - r - 12$

Добавить по обеим сторонам:

$(r + 4) + r = (- r - 12) + r$

Сгруппировать подобные члены:

$(r + r) + 4 = (- r - 12) + r$

Упростить арифметическое выражение:

$2 r + 4 = (- r - 12) + r$

Сгруппировать подобные члены:

$2 r + 4 = (- r + r) - 12$

Упростить арифметическое выражение:

$2 r + 4 = - 12$

Вычесть с обеих сторон:

$(2 r + 4) - 4 = - 12 - 4$

Упростить арифметическое выражение:

$2 r = - 12 - 4$

Упростить арифметическое выражение:

$2 r = - 16$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 r)}{2} = \frac{- 16}{2}$

Упростить дробь:

$r = \frac{- 16}{2}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$r = \frac{(- 8 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$r = - 8$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | r + 4 |$
$y = | r + 12 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для r

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для r

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи