Решение - Уравнения с абсолютными значениями

$$\left(r+\frac{3}{4}\right)-r=\left(r+\frac{-7}{8}\right)-r$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(r-r\right)+\frac{3}{4}=\left(r+\frac{-7}{8}\right)-r$$

Упростить арифметическое выражение:

$$\frac{3}{4}=\left(r+\frac{-7}{8}\right)-r$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\frac{3}{4}=\left(r-r\right)+\frac{-7}{8}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$\frac{3}{4}=\frac{-7}{8}$$

Высказывание неверно:

$$\frac{3}{4}=\frac{-7}{8}$$

$$\left(r+\frac{3}{4}\right)=-r+\frac{7}{8}$$

Добавить $$$$ по обеим сторонам:

$$\left(r+\frac{3}{4}\right)+r=\left(-r+\frac{7}{8}\right)+r$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(r+r\right)+\frac{3}{4}=\left(-r+\frac{7}{8}\right)+r$$

Упростить арифметическое выражение:

$$2r+\frac{3}{4}=\left(-r+\frac{7}{8}\right)+r$$

Сгруппировать подобные члены:

$$2r+\frac{3}{4}=\left(-r+r\right)+\frac{7}{8}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$2r+\frac{3}{4}=\frac{7}{8}$$

Вычесть с обеих сторон:

$$\left(2r+\frac{3}{4}\right)-\frac{3}{4}=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{4}$$

Объединить дроби:

$$2r+\frac{\left(3-3\right)}{4}=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{4}$$

Объединить числители:

$$2r+\frac{0}{4}=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{4}$$

Упростить нулевой числитель:

$$2r+0=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{4}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$2r=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{4}$$

Найти наименьший общий знаменатель:

$$2r=\frac{7}{8}+\frac{\left(-3·2\right)}{\left(4·2\right)}$$

Умножить знаменатели:

$$2r=\frac{7}{8}+\frac{\left(-3·2\right)}{8}$$

Умножить числители:

$$2r=\frac{7}{8}+\frac{-6}{8}$$

Объединить дроби:

$$2r=\frac{\left(7-6\right)}{8}$$

Объединить числители:

$$2r=\frac{1}{8}$$

Разделить обе части на :

$$\frac{\left(2r\right)}{2}=\frac{\left(\frac{1}{8}\right)}{2}$$

Упростить дробь:

$$r=\frac{\left(\frac{1}{8}\right)}{2}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$r=\frac{1}{\left(8·2\right)}$$

$$r=\frac{1}{16}$$