Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

p = - \frac{5}{2}, \frac{5}{4}

p=-\frac{5}{2} , \frac{5}{4}

Форма смешанного числа:

p = - 2 \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{4}

p=-2\frac{1}{2} , 1\frac{1}{4}

Десятичная форма:

p = - 2, 5, 1, 25

p=-2,5 , 1,25

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| p - 5 | = | 3 p |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p - 5 \| = \| 3 p \|$
$x = + y$	$(p - 5) = (3 p)$
$x = - y$	$(p - 5) = - (3 p)$
$+ x = y$	$(p - 5) = (3 p)$
$- x = y$	$- (p - 5) = (3 p)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p - 5 \| = \| 3 p \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(p - 5) = (3 p)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(p - 5) = - (3 p)$

2. Решите два уравнения для p

10 дополнительных шагов

$(p - 5) = 3 p$

Вычесть с обеих сторон:

$(p - 5) - 3 p = (3 p) - 3 p$

Сгруппировать подобные члены:

$(p - 3 p) - 5 = (3 p) - 3 p$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 p - 5 = (3 p) - 3 p$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 p - 5 = 0$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 2 p - 5) + 5 = 0 + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 p = 0 + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 p = 5$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 2 p)}{- 2} = \frac{5}{- 2}$

Убрать минусы:

$\frac{2 p}{2} = \frac{5}{- 2}$

Упростить дробь:

$p = \frac{5}{- 2}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$p = \frac{- 5}{2}$

7 дополнительных шагов

$(p - 5) = - 3 p$

Добавить по обеим сторонам:

$(p - 5) + 5 = (- 3 p) + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$p = (- 3 p) + 5$

Добавить по обеим сторонам:

$p + 3 p = ((- 3 p) + 5) + 3 p$

Упростить арифметическое выражение:

$4 p = ((- 3 p) + 5) + 3 p$

Сгруппировать подобные члены:

$4 p = (- 3 p + 3 p) + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$4 p = 5$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 p)}{4} = \frac{5}{4}$

Упростить дробь:

$p = \frac{5}{4}$

3. Перечислите решения

$p = - \frac{5}{2}, \frac{5}{4}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | p - 5 |$
$y = | 3 p |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для p

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для p

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи