Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

p = 3

p=3

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| p - 4 | = | p - 2 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p - 4 \| = \| p - 2 \|$
$x = + y$	$(p - 4) = (p - 2)$
$x = - y$	$(p - 4) = - (p - 2)$
$+ x = y$	$(p - 4) = (p - 2)$
$- x = y$	$- (p - 4) = (p - 2)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p - 4 \| = \| p - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(p - 4) = (p - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(p - 4) = - (p - 2)$

2. Решите два уравнения для p

5 дополнительных шагов

$(p - 4) = (p - 2)$

Вычесть с обеих сторон:

$(p - 4) - p = (p - 2) - p$

Сгруппировать подобные члены:

$(p - p) - 4 = (p - 2) - p$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 = (p - 2) - p$

Сгруппировать подобные члены:

$- 4 = (p - p) - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 = - 2$

Высказывание неверно:

$- 4 = - 2$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

12 дополнительных шагов

$(p - 4) = - (p - 2)$

Раскрыть скобки:

$(p - 4) = - p + 2$

Добавить по обеим сторонам:

$(p - 4) + p = (- p + 2) + p$

Сгруппировать подобные члены:

$(p + p) - 4 = (- p + 2) + p$

Упростить арифметическое выражение:

$2 p - 4 = (- p + 2) + p$

Сгруппировать подобные члены:

$2 p - 4 = (- p + p) + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$2 p - 4 = 2$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 p - 4) + 4 = 2 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$2 p = 2 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$2 p = 6$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 p)}{2} = \frac{6}{2}$

Упростить дробь:

$p = \frac{6}{2}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$p = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$p = 3$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | p - 4 |$
$y = | p - 2 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для p

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для p

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи