Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

p = - 1, \frac{7}{3}

p=-1 , \frac{7}{3}

Форма смешанного числа:

p = - 1, 2 \frac{1}{3}

p=-1 , 2\frac{1}{3}

Десятичная форма:

p = - 1, 2, 333

p=-1 , 2,333

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| p - 4 | = | 2 p - 3 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p - 4 \| = \| 2 p - 3 \|$
$x = + y$	$(p - 4) = (2 p - 3)$
$x = - y$	$(p - 4) = - (2 p - 3)$
$+ x = y$	$(p - 4) = (2 p - 3)$
$- x = y$	$- (p - 4) = (2 p - 3)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p - 4 \| = \| 2 p - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(p - 4) = (2 p - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(p - 4) = - (2 p - 3)$

2. Решите два уравнения для p

10 дополнительных шагов

$(p - 4) = (2 p - 3)$

Вычесть с обеих сторон:

$(p - 4) - 2 p = (2 p - 3) - 2 p$

Сгруппировать подобные члены:

$(p - 2 p) - 4 = (2 p - 3) - 2 p$

Упростить арифметическое выражение:

$- p - 4 = (2 p - 3) - 2 p$

Сгруппировать подобные члены:

$- p - 4 = (2 p - 2 p) - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- p - 4 = - 3$

Добавить по обеим сторонам:

$(- p - 4) + 4 = - 3 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$- p = - 3 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$- p = 1$

Умножить обе части на :

$- p \cdot - 1 = 1 \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$p = 1 \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$p = - 1$

10 дополнительных шагов

$(p - 4) = - (2 p - 3)$

Раскрыть скобки:

$(p - 4) = - 2 p + 3$

Добавить по обеим сторонам:

$(p - 4) + 2 p = (- 2 p + 3) + 2 p$

Сгруппировать подобные члены:

$(p + 2 p) - 4 = (- 2 p + 3) + 2 p$

Упростить арифметическое выражение:

$3 p - 4 = (- 2 p + 3) + 2 p$

Сгруппировать подобные члены:

$3 p - 4 = (- 2 p + 2 p) + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$3 p - 4 = 3$

Добавить по обеим сторонам:

$(3 p - 4) + 4 = 3 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$3 p = 3 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$3 p = 7$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 p)}{3} = \frac{7}{3}$

Упростить дробь:

$p = \frac{7}{3}$

3. Перечислите решения

$p = - 1, \frac{7}{3}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | p - 4 |$
$y = | 2 p - 3 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для p

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для p

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи