Copyright Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: p=1,−1
p=1 , -1
Показать шаги

Другие способы решения

Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y| → x=±y и |x|=|y| → ±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|p−1|=|−p+1|
без абсолютных значений:

|x|=|y||p−1|=|−p+1|
x=+y(p−1)=(−p+1)
x=−y(p−1)=−(−p+1)
+x=y(p−1)=(−p+1)
−x=y−(p−1)=(−p+1)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=−y и −x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||p−1|=|−p+1|
x=+y , +x=y(p−1)=(−p+1)
x=−y , −x=y(p−1)=−(−p+1)

2. Решите два уравнения для p

10 дополнительных шагов

(p-1)=(-p+1)

Добавить по обеим сторонам:

(p-1)+p=(-p+1)+p

Сгруппировать подобные члены:

(p+p)-1=(-p+1)+p

Упростить арифметическое выражение:

2p-1=(-p+1)+p

Сгруппировать подобные члены:

2p-1=(-p+p)+1

Упростить арифметическое выражение:

2p−1=1

Добавить по обеим сторонам:

(2p-1)+1=1+1

Упростить арифметическое выражение:

2p=1+1

Упростить арифметическое выражение:

2p=2

Разделить обе части на :

(2p)2=22

Упростить дробь:

p=22

Упростить дробь:

p=1

5 дополнительных шагов

(p-1)=-(-p+1)

Раскрыть скобки:

(p-1)=p-1

Вычесть с обеих сторон:

(p-1)-p=(p-1)-p

Сгруппировать подобные члены:

(p-p)-1=(p-1)-p

Упростить арифметическое выражение:

-1=(p-1)-p

Сгруппировать подобные члены:

-1=(p-p)-1

Упростить арифметическое выражение:

−1=−1

3. Перечислите решения

p=1,−1
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|p−1|
y=|−p+1|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Последние похожие решëнные задачи