Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

p = 5, - \frac{1}{3}

p=5 , -\frac{1}{3}

Десятичная форма:

p = 5, - 0333

p=5 , -0 333

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| p + 3 | = | 2 p - 2 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p + 3 \| = \| 2 p - 2 \|$
$x = + y$	$(p + 3) = (2 p - 2)$
$x = - y$	$(p + 3) = - (2 p - 2)$
$+ x = y$	$(p + 3) = (2 p - 2)$
$- x = y$	$- (p + 3) = (2 p - 2)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p + 3 \| = \| 2 p - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(p + 3) = (2 p - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(p + 3) = - (2 p - 2)$

2. Решите два уравнения для p

10 дополнительных шагов

$(p + 3) = (2 p - 2)$

Вычесть с обеих сторон:

$(p + 3) - 2 p = (2 p - 2) - 2 p$

Сгруппировать подобные члены:

$(p - 2 p) + 3 = (2 p - 2) - 2 p$

Упростить арифметическое выражение:

$- p + 3 = (2 p - 2) - 2 p$

Сгруппировать подобные члены:

$- p + 3 = (2 p - 2 p) - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$- p + 3 = - 2$

Вычесть с обеих сторон:

$(- p + 3) - 3 = - 2 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- p = - 2 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- p = - 5$

Умножить обе части на :

$- p \cdot - 1 = - 5 \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$p = - 5 \cdot - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$p = 5$

10 дополнительных шагов

$(p + 3) = - (2 p - 2)$

Раскрыть скобки:

$(p + 3) = - 2 p + 2$

Добавить по обеим сторонам:

$(p + 3) + 2 p = (- 2 p + 2) + 2 p$

Сгруппировать подобные члены:

$(p + 2 p) + 3 = (- 2 p + 2) + 2 p$

Упростить арифметическое выражение:

$3 p + 3 = (- 2 p + 2) + 2 p$

Сгруппировать подобные члены:

$3 p + 3 = (- 2 p + 2 p) + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$3 p + 3 = 2$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 p + 3) - 3 = 2 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$3 p = 2 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$3 p = - 1$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 p)}{3} = \frac{- 1}{3}$

Упростить дробь:

$p = \frac{- 1}{3}$

3. Перечислите решения

$p = 5, - \frac{1}{3}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | p + 3 |$
$y = | 2 p - 2 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для p

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для p

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи