Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

n = \frac{13}{2}

n=\frac{13}{2}

Форма смешанного числа:

n = 6 \frac{1}{2}

n=6\frac{1}{2}

Десятичная форма:

n = 6, 5

n=6,5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| n - 8 | - | - n + 5 | = 0$

Добавить $| - n + 5 |$ по обеим сторонам уравнения.

$| n - 8 | - | - n + 5 | + | - n + 5 | = | - n + 5 |$

Упростить арифметическое выражение

$| n - 8 | = | - n + 5 |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| n - 8 | = | - n + 5 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| n - 8 \| = \| - n + 5 \|$
$x = + y$	$(n - 8) = (- n + 5)$
$x = - y$	$(n - 8) = (- (- n + 5))$
$+ x = y$	$(n - 8) = (- n + 5)$
$- x = y$	$- (n - 8) = (- n + 5)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| n - 8 \| = \| - n + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(n - 8) = (- n + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(n - 8) = (- (- n + 5))$

3. Решите два уравнения для n

9 дополнительных шагов

$(n - 8) = (- n + 5)$

Добавить по обеим сторонам:

$(n - 8) + n = (- n + 5) + n$

Сгруппировать подобные члены:

$(n + n) - 8 = (- n + 5) + n$

Упростить арифметическое выражение:

$2 n - 8 = (- n + 5) + n$

Сгруппировать подобные члены:

$2 n - 8 = (- n + n) + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$2 n - 8 = 5$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 n - 8) + 8 = 5 + 8$

Упростить арифметическое выражение:

$2 n = 5 + 8$

Упростить арифметическое выражение:

$2 n = 13$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 n)}{2} = \frac{13}{2}$

Упростить дробь:

$n = \frac{13}{2}$

6 дополнительных шагов

$(n - 8) = - (- n + 5)$

Раскрыть скобки:

$(n - 8) = n - 5$

Вычесть с обеих сторон:

$(n - 8) - n = (n - 5) - n$

Сгруппировать подобные члены:

$(n - n) - 8 = (n - 5) - n$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 = (n - 5) - n$

Сгруппировать подобные члены:

$- 8 = (n - n) - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 = - 5$

Высказывание неверно:

$- 8 = - 5$

Уравнение не верно, поэтому у него нет решения.

4. Перечислите решения

$n = \frac{13}{2}$
(1 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | n - 8 |$
$y = | - n + 5 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для n

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для n

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи