Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

n = \frac{9}{2}

n=\frac{9}{2}

Форма смешанного числа:

n = 4 \frac{1}{2}

n=4\frac{1}{2}

Десятичная форма:

n = 4, 5

n=4,5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| n - 7 | - | - n + 2 | = 0$

Добавить $| - n + 2 |$ по обеим сторонам уравнения.

$| n - 7 | - | - n + 2 | + | - n + 2 | = | - n + 2 |$

Упростить арифметическое выражение

$| n - 7 | = | - n + 2 |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| n - 7 | = | - n + 2 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| n - 7 \| = \| - n + 2 \|$
$x = + y$	$(n - 7) = (- n + 2)$
$x = - y$	$(n - 7) = (- (- n + 2))$
$+ x = y$	$(n - 7) = (- n + 2)$
$- x = y$	$- (n - 7) = (- n + 2)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| n - 7 \| = \| - n + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(n - 7) = (- n + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(n - 7) = (- (- n + 2))$

3. Решите два уравнения для n

9 дополнительных шагов

$(n - 7) = (- n + 2)$

Добавить по обеим сторонам:

$(n - 7) + n = (- n + 2) + n$

Сгруппировать подобные члены:

$(n + n) - 7 = (- n + 2) + n$

Упростить арифметическое выражение:

$2 n - 7 = (- n + 2) + n$

Сгруппировать подобные члены:

$2 n - 7 = (- n + n) + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$2 n - 7 = 2$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 n - 7) + 7 = 2 + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$2 n = 2 + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$2 n = 9$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 n)}{2} = \frac{9}{2}$

Упростить дробь:

$n = \frac{9}{2}$

6 дополнительных шагов

$(n - 7) = - (- n + 2)$

Раскрыть скобки:

$(n - 7) = n - 2$

Вычесть с обеих сторон:

$(n - 7) - n = (n - 2) - n$

Сгруппировать подобные члены:

$(n - n) - 7 = (n - 2) - n$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 = (n - 2) - n$

Сгруппировать подобные члены:

$- 7 = (n - n) - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 = - 2$

Высказывание неверно:

$- 7 = - 2$

Уравнение не верно, поэтому у него нет решения.

4. Перечислите решения

$n = \frac{9}{2}$
(1 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | n - 7 |$
$y = | - n + 2 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для n

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для n

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи