Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

n = 4, \frac{8}{3}

n=4 , \frac{8}{3}

Форма смешанного числа:

n = 4, 2 \frac{2}{3}

n=4 , 2\frac{2}{3}

Десятичная форма:

n = 4, 2, 667

n=4 , 2,667

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| n - 2 | = 2 | n - 3 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| n - 2 \| = 2 \| n - 3 \|$
$x = + y$	$(n - 2) = 2 (n - 3)$
$x = - y$	$(n - 2) = 2 (- (n - 3))$
$+ x = y$	$(n - 2) = 2 (n - 3)$
$- x = y$	$- (n - 2) = 2 (n - 3)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| n - 2 \| = 2 \| n - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(n - 2) = 2 (n - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(n - 2) = 2 (- (n - 3))$

2. Решите два уравнения для n

12 дополнительных шагов

$(n - 2) = 2 \cdot (n - 3)$

Раскрыть скобки:

$(n - 2) = 2 n + 2 \cdot - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$(n - 2) = 2 n - 6$

Вычесть с обеих сторон:

$(n - 2) - 2 n = (2 n - 6) - 2 n$

Сгруппировать подобные члены:

$(n - 2 n) - 2 = (2 n - 6) - 2 n$

Упростить арифметическое выражение:

$- n - 2 = (2 n - 6) - 2 n$

Сгруппировать подобные члены:

$- n - 2 = (2 n - 2 n) - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- n - 2 = - 6$

Добавить по обеим сторонам:

$(- n - 2) + 2 = - 6 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$- n = - 6 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$- n = - 4$

Умножить обе части на :

$- n \cdot - 1 = - 4 \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$n = - 4 \cdot - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$n = 4$

14 дополнительных шагов

$(n - 2) = 2 \cdot (- (n - 3))$

Раскрыть скобки:

$(n - 2) = 2 \cdot (- n + 3)$

$(n - 2) = 2 \cdot - n + 2 \cdot 3$

Сгруппировать подобные члены:

$(n - 2) = (2 \cdot - 1) n + 2 \cdot 3$

Умножить коэффициенты:

$(n - 2) = - 2 n + 2 \cdot 3$

Упростить арифметическое выражение:

$(n - 2) = - 2 n + 6$

Добавить по обеим сторонам:

$(n - 2) + 2 n = (- 2 n + 6) + 2 n$

Сгруппировать подобные члены:

$(n + 2 n) - 2 = (- 2 n + 6) + 2 n$

Упростить арифметическое выражение:

$3 n - 2 = (- 2 n + 6) + 2 n$

Сгруппировать подобные члены:

$3 n - 2 = (- 2 n + 2 n) + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$3 n - 2 = 6$

Добавить по обеим сторонам:

$(3 n - 2) + 2 = 6 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$3 n = 6 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$3 n = 8$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 n)}{3} = \frac{8}{3}$

Упростить дробь:

$n = \frac{8}{3}$

3. Перечислите решения

$n = 4, \frac{8}{3}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | n - 2 |$
$y = 2 | n - 3 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для n

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для n

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи