Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

k = - \frac{3}{2}, - \frac{3}{4}

k=-\frac{3}{2} , -\frac{3}{4}

Форма смешанного числа:

k = - 1 \frac{1}{2}, - \frac{3}{4}

k=-1\frac{1}{2} , -\frac{3}{4}

Десятичная форма:

k = - 1, 5, - 0, 75

k=-1,5 , -0,75

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| k | = | 3 k + 3 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| k \| = \| 3 k + 3 \|$
$x = + y$	$(k) = (3 k + 3)$
$x = - y$	$(k) = - (3 k + 3)$
$+ x = y$	$(k) = (3 k + 3)$
$- x = y$	$- (k) = (3 k + 3)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| k \| = \| 3 k + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(k) = (3 k + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(k) = - (3 k + 3)$

2. Решите два уравнения для k

7 дополнительных шагов

$k = (3 k + 3)$

Вычесть с обеих сторон:

$k - 3 k = (3 k + 3) - 3 k$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 k = (3 k + 3) - 3 k$

Сгруппировать подобные члены:

$- 2 k = (3 k - 3 k) + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 k = 3$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 2 k)}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Убрать минусы:

$\frac{2 k}{2} = \frac{3}{- 2}$

Упростить дробь:

$k = \frac{3}{- 2}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$k = \frac{- 3}{2}$

6 дополнительных шагов

$k = - (3 k + 3)$

Раскрыть скобки:

$k = - 3 k - 3$

Добавить по обеим сторонам:

$k + 3 k = (- 3 k - 3) + 3 k$

Упростить арифметическое выражение:

$4 k = (- 3 k - 3) + 3 k$

Сгруппировать подобные члены:

$4 k = (- 3 k + 3 k) - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$4 k = - 3$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 k)}{4} = \frac{- 3}{4}$

Упростить дробь:

$k = \frac{- 3}{4}$

3. Перечислите решения

$k = - \frac{3}{2}, - \frac{3}{4}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | k |$
$y = | 3 k + 3 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для k

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для k

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи