Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: k=0
k=0
Показать шаги

Другие способы решения

Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y| → x=±y и |x|=|y| → ±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|k+2|=|k−2|
без абсолютных значений:

|x|=|y||k+2|=|k−2|
x=+y(k+2)=(k−2)
x=−y(k+2)=−(k−2)
+x=y(k+2)=(k−2)
−x=y−(k+2)=(k−2)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=−y и −x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||k+2|=|k−2|
x=+y , +x=y(k+2)=(k−2)
x=−y , −x=y(k+2)=−(k−2)

2. Решите два уравнения для k

5 дополнительных шагов

(k+2)=(k-2)

Вычесть с обеих сторон:

(k+2)-k=(k-2)-k

Сгруппировать подобные члены:

(k-k)+2=(k-2)-k

Упростить арифметическое выражение:

2=(k-2)-k

Сгруппировать подобные члены:

2=(k-k)-2

Упростить арифметическое выражение:

2=−2

Высказывание неверно:

2=−2

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

9 дополнительных шагов

(k+2)=-(k-2)

Раскрыть скобки:

(k+2)=-k+2

Добавить по обеим сторонам:

(k+2)+k=(-k+2)+k

Сгруппировать подобные члены:

(k+k)+2=(-k+2)+k

Упростить арифметическое выражение:

2k+2=(-k+2)+k

Сгруппировать подобные члены:

2k+2=(-k+k)+2

Упростить арифметическое выражение:

2k+2=2

Вычесть с обеих сторон:

(2k+2)-2=2-2

Упростить арифметическое выражение:

2k=2−2

Упростить арифметическое выражение:

2k=0

Разделить обе части на коэффициент:

k=0

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|k+2|
y=|k−2|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Последние похожие решëнные задачи