Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

j = \frac{5}{2}

j=\frac{5}{2}

Форма смешанного числа:

j = 2 \frac{1}{2}

j=2\frac{1}{2}

Десятичная форма:

j = 2, 5

j=2,5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| j - 5 | = | j |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| j - 5 \| = \| j \|$
$x = + y$	$(j - 5) = (j)$
$x = - y$	$(j - 5) = - (j)$
$+ x = y$	$(j - 5) = (j)$
$- x = y$	$- (j - 5) = (j)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| j - 5 \| = \| j \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(j - 5) = (j)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(j - 5) = - (j)$

2. Решите два уравнения для j

4 дополнительных шагов

$(j - 5) = j$

Вычесть с обеих сторон:

$(j - 5) - j = j - j$

Сгруппировать подобные члены:

$(j - j) - 5 = j - j$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 = j - j$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 = 0$

Высказывание неверно:

$- 5 = 0$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

8 дополнительных шагов

$(j - 5) = - j$

Добавить по обеим сторонам:

$(j - 5) + j = - j + j$

Сгруппировать подобные члены:

$(j + j) - 5 = - j + j$

Упростить арифметическое выражение:

$2 j - 5 = - j + j$

Упростить арифметическое выражение:

$2 j - 5 = 0$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 j - 5) + 5 = 0 + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$2 j = 0 + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$2 j = 5$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 j)}{2} = \frac{5}{2}$

Упростить дробь:

$j = \frac{5}{2}$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | j - 5 |$
$y = | j |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для j

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для j

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи