Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

f = 3

f=3

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| f - 6 | = | f |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| f - 6 \| = \| f \|$
$x = + y$	$(f - 6) = (f)$
$x = - y$	$(f - 6) = - (f)$
$+ x = y$	$(f - 6) = (f)$
$- x = y$	$- (f - 6) = (f)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| f - 6 \| = \| f \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(f - 6) = (f)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(f - 6) = - (f)$

2. Решите два уравнения для f

4 дополнительных шагов

$(f - 6) = f$

Вычесть с обеих сторон:

$(f - 6) - f = f - f$

Сгруппировать подобные члены:

$(f - f) - 6 = f - f$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 = f - f$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 = 0$

Высказывание неверно:

$- 6 = 0$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

10 дополнительных шагов

$(f - 6) = - f$

Добавить по обеим сторонам:

$(f - 6) + f = - f + f$

Сгруппировать подобные члены:

$(f + f) - 6 = - f + f$

Упростить арифметическое выражение:

$2 f - 6 = - f + f$

Упростить арифметическое выражение:

$2 f - 6 = 0$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 f - 6) + 6 = 0 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$2 f = 0 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$2 f = 6$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 f)}{2} = \frac{6}{2}$

Упростить дробь:

$f = \frac{6}{2}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$f = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$f = 3$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | f - 6 |$
$y = | f |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для f

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для f

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи