Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: f=7
f=7
Показать шаги

Другие способы решения

Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y| → x=±y и |x|=|y| → ±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|f−6|=|f−8|
без абсолютных значений:

|x|=|y||f−6|=|f−8|
x=+y(f−6)=(f−8)
x=−y(f−6)=−(f−8)
+x=y(f−6)=(f−8)
−x=y−(f−6)=(f−8)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=−y и −x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||f−6|=|f−8|
x=+y , +x=y(f−6)=(f−8)
x=−y , −x=y(f−6)=−(f−8)

2. Решите два уравнения для f

5 дополнительных шагов

(f-6)=(f-8)

Вычесть с обеих сторон:

(f-6)-f=(f-8)-f

Сгруппировать подобные члены:

(f-f)-6=(f-8)-f

Упростить арифметическое выражение:

-6=(f-8)-f

Сгруппировать подобные члены:

-6=(f-f)-8

Упростить арифметическое выражение:

−6=−8

Высказывание неверно:

−6=−8

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

12 дополнительных шагов

(f-6)=-(f-8)

Раскрыть скобки:

(f-6)=-f+8

Добавить по обеим сторонам:

(f-6)+f=(-f+8)+f

Сгруппировать подобные члены:

(f+f)-6=(-f+8)+f

Упростить арифметическое выражение:

2f-6=(-f+8)+f

Сгруппировать подобные члены:

2f-6=(-f+f)+8

Упростить арифметическое выражение:

2f−6=8

Добавить по обеим сторонам:

(2f-6)+6=8+6

Упростить арифметическое выражение:

2f=8+6

Упростить арифметическое выражение:

2f=14

Разделить обе части на :

(2f)2=142

Упростить дробь:

f=142

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

f=(7·2)(1·2)

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

f=7

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|f−6|
y=|f−8|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Последние похожие решëнные задачи