Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

d = 1, 9

d=1 , 9

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| d + 3 | = | - 2 d + 6 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| d + 3 \| = \| - 2 d + 6 \|$
$x = + y$	$(d + 3) = (- 2 d + 6)$
$x = - y$	$(d + 3) = - (- 2 d + 6)$
$+ x = y$	$(d + 3) = (- 2 d + 6)$
$- x = y$	$- (d + 3) = (- 2 d + 6)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| d + 3 \| = \| - 2 d + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(d + 3) = (- 2 d + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(d + 3) = - (- 2 d + 6)$

2. Решите два уравнения для d

10 дополнительных шагов

$(d + 3) = (- 2 d + 6)$

Добавить по обеим сторонам:

$(d + 3) + 2 d = (- 2 d + 6) + 2 d$

Сгруппировать подобные члены:

$(d + 2 d) + 3 = (- 2 d + 6) + 2 d$

Упростить арифметическое выражение:

$3 d + 3 = (- 2 d + 6) + 2 d$

Сгруппировать подобные члены:

$3 d + 3 = (- 2 d + 2 d) + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$3 d + 3 = 6$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 d + 3) - 3 = 6 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$3 d = 6 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$3 d = 3$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 d)}{3} = \frac{3}{3}$

Упростить дробь:

$d = \frac{3}{3}$

Упростить дробь:

$d = 1$

11 дополнительных шагов

$(d + 3) = - (- 2 d + 6)$

Раскрыть скобки:

$(d + 3) = 2 d - 6$

Вычесть с обеих сторон:

$(d + 3) - 2 d = (2 d - 6) - 2 d$

Сгруппировать подобные члены:

$(d - 2 d) + 3 = (2 d - 6) - 2 d$

Упростить арифметическое выражение:

$- d + 3 = (2 d - 6) - 2 d$

Сгруппировать подобные члены:

$- d + 3 = (2 d - 2 d) - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- d + 3 = - 6$

Вычесть с обеих сторон:

$(- d + 3) - 3 = - 6 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- d = - 6 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- d = - 9$

Умножить обе части на :

$- d \cdot - 1 = - 9 \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$d = - 9 \cdot - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$d = 9$

3. Перечислите решения

$d = 1, 9$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | d + 3 |$
$y = | - 2 d + 6 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для d

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для d

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи