Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

c = 4, - \frac{3}{2}

c=4 , -\frac{3}{2}

Форма смешанного числа:

c = 4, - 1 \frac{1}{2}

c=4 , -1\frac{1}{2}

Десятичная форма:

c = 4, - 1, 5

c=4 , -1,5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| c + 7 | = | 3 c - 1 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| c + 7 \| = \| 3 c - 1 \|$
$x = + y$	$(c + 7) = (3 c - 1)$
$x = - y$	$(c + 7) = - (3 c - 1)$
$+ x = y$	$(c + 7) = (3 c - 1)$
$- x = y$	$- (c + 7) = (3 c - 1)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| c + 7 \| = \| 3 c - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(c + 7) = (3 c - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(c + 7) = - (3 c - 1)$

2. Решите два уравнения для c

13 дополнительных шагов

$(c + 7) = (3 c - 1)$

Вычесть с обеих сторон:

$(c + 7) - 3 c = (3 c - 1) - 3 c$

Сгруппировать подобные члены:

$(c - 3 c) + 7 = (3 c - 1) - 3 c$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 c + 7 = (3 c - 1) - 3 c$

Сгруппировать подобные члены:

$- 2 c + 7 = (3 c - 3 c) - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 c + 7 = - 1$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 2 c + 7) - 7 = - 1 - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 c = - 1 - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 c = - 8$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 2 c)}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

Убрать минусы:

$\frac{2 c}{2} = \frac{- 8}{- 2}$

Упростить дробь:

$c = \frac{- 8}{- 2}$

Убрать минусы:

$c = \frac{8}{2}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$c = \frac{(4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$c = 4$

12 дополнительных шагов

$(c + 7) = - (3 c - 1)$

Раскрыть скобки:

$(c + 7) = - 3 c + 1$

Добавить по обеим сторонам:

$(c + 7) + 3 c = (- 3 c + 1) + 3 c$

Сгруппировать подобные члены:

$(c + 3 c) + 7 = (- 3 c + 1) + 3 c$

Упростить арифметическое выражение:

$4 c + 7 = (- 3 c + 1) + 3 c$

Сгруппировать подобные члены:

$4 c + 7 = (- 3 c + 3 c) + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$4 c + 7 = 1$

Вычесть с обеих сторон:

$(4 c + 7) - 7 = 1 - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$4 c = 1 - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$4 c = - 6$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 c)}{4} = \frac{- 6}{4}$

Упростить дробь:

$c = \frac{- 6}{4}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$c = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$c = \frac{- 3}{2}$

3. Перечислите решения

$c = 4, - \frac{3}{2}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | c + 7 |$
$y = | 3 c - 1 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для c

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для c

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи