Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

b = \frac{7}{2}

b=\frac{7}{2}

Форма смешанного числа:

b = 3 \frac{1}{2}

b=3\frac{1}{2}

Десятичная форма:

b = 3, 5

b=3,5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| b - 7 | = | b |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - 7 \| = \| b \|$
$x = + y$	$(b - 7) = (b)$
$x = - y$	$(b - 7) = - (b)$
$+ x = y$	$(b - 7) = (b)$
$- x = y$	$- (b - 7) = (b)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - 7 \| = \| b \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(b - 7) = (b)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(b - 7) = - (b)$

2. Решите два уравнения для b

4 дополнительных шагов

$(b - 7) = b$

Вычесть с обеих сторон:

$(b - 7) - b = b - b$

Сгруппировать подобные члены:

$(b - b) - 7 = b - b$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 = b - b$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 = 0$

Высказывание неверно:

$- 7 = 0$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

8 дополнительных шагов

$(b - 7) = - b$

Добавить по обеим сторонам:

$(b - 7) + b = - b + b$

Сгруппировать подобные члены:

$(b + b) - 7 = - b + b$

Упростить арифметическое выражение:

$2 b - 7 = - b + b$

Упростить арифметическое выражение:

$2 b - 7 = 0$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 b - 7) + 7 = 0 + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$2 b = 0 + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$2 b = 7$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 b)}{2} = \frac{7}{2}$

Упростить дробь:

$b = \frac{7}{2}$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | b - 7 |$
$y = | b |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для b

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для b

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи