Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

b = - 2, 2

b=-2 , 2

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| b - 6 | = | 3 b - 2 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - 6 \| = \| 3 b - 2 \|$
$x = + y$	$(b - 6) = (3 b - 2)$
$x = - y$	$(b - 6) = - (3 b - 2)$
$+ x = y$	$(b - 6) = (3 b - 2)$
$- x = y$	$- (b - 6) = (3 b - 2)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - 6 \| = \| 3 b - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(b - 6) = (3 b - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(b - 6) = - (3 b - 2)$

2. Решите два уравнения для b

13 дополнительных шагов

$(b - 6) = (3 b - 2)$

Вычесть с обеих сторон:

$(b - 6) - 3 b = (3 b - 2) - 3 b$

Сгруппировать подобные члены:

$(b - 3 b) - 6 = (3 b - 2) - 3 b$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 b - 6 = (3 b - 2) - 3 b$

Сгруппировать подобные члены:

$- 2 b - 6 = (3 b - 3 b) - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 b - 6 = - 2$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 2 b - 6) + 6 = - 2 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 b = - 2 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 b = 4$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 2 b)}{- 2} = \frac{4}{- 2}$

Убрать минусы:

$\frac{2 b}{2} = \frac{4}{- 2}$

Упростить дробь:

$b = \frac{4}{- 2}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$b = \frac{- 4}{2}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$b = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$b = - 2$

12 дополнительных шагов

$(b - 6) = - (3 b - 2)$

Раскрыть скобки:

$(b - 6) = - 3 b + 2$

Добавить по обеим сторонам:

$(b - 6) + 3 b = (- 3 b + 2) + 3 b$

Сгруппировать подобные члены:

$(b + 3 b) - 6 = (- 3 b + 2) + 3 b$

Упростить арифметическое выражение:

$4 b - 6 = (- 3 b + 2) + 3 b$

Сгруппировать подобные члены:

$4 b - 6 = (- 3 b + 3 b) + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$4 b - 6 = 2$

Добавить по обеим сторонам:

$(4 b - 6) + 6 = 2 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$4 b = 2 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$4 b = 8$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 b)}{4} = \frac{8}{4}$

Упростить дробь:

$b = \frac{8}{4}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$b = \frac{(2 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$b = 2$

3. Перечислите решения

$b = - 2, 2$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | b - 6 |$
$y = | 3 b - 2 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для b

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для b

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи