Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

b = - \frac{22}{5}, - \frac{9}{5}

b=-\frac{22}{5} , -\frac{9}{5}

Форма смешанного числа:

b = - 4 \frac{2}{5}, - 1 \frac{4}{5}

b=-4\frac{2}{5} , -1\frac{4}{5}

Десятичная форма:

b = - 4, 4, - 1, 8

b=-4,4 , -1,8

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| b - \frac{4}{5} | = | 3 b + 8 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - \frac{4}{5} \| = \| 3 b + 8 \|$
$x = + y$	$(b - \frac{4}{5}) = (3 b + 8)$
$x = - y$	$(b - \frac{4}{5}) = - (3 b + 8)$
$+ x = y$	$(b - \frac{4}{5}) = (3 b + 8)$
$- x = y$	$- (b - \frac{4}{5}) = (3 b + 8)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - \frac{4}{5} \| = \| 3 b + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(b - \frac{4}{5}) = (3 b + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(b - \frac{4}{5}) = - (3 b + 8)$

2. Решите два уравнения для b

17 дополнительных шагов

$(b + \frac{- 4}{5}) = (3 b + 8)$

Вычесть с обеих сторон:

$(b + \frac{- 4}{5}) - 3 b = (3 b + 8) - 3 b$

Сгруппировать подобные члены:

$(b - 3 b) + \frac{- 4}{5} = (3 b + 8) - 3 b$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 b + \frac{- 4}{5} = (3 b + 8) - 3 b$

Сгруппировать подобные члены:

$- 2 b + \frac{- 4}{5} = (3 b - 3 b) + 8$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 b + \frac{- 4}{5} = 8$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 2 b + \frac{- 4}{5}) + \frac{4}{5} = 8 + \frac{4}{5}$

Объединить дроби:

$- 2 b + \frac{(- 4 + 4)}{5} = 8 + \frac{4}{5}$

Объединить числители:

$- 2 b + \frac{0}{5} = 8 + \frac{4}{5}$

Упростить нулевой числитель:

$- 2 b + 0 = 8 + \frac{4}{5}$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 b = 8 + \frac{4}{5}$

Преобразовать целое число в дробь:

$- 2 b = \frac{40}{5} + \frac{4}{5}$

Объединить дроби:

$- 2 b = \frac{(40 + 4)}{5}$

Объединить числители:

$- 2 b = \frac{44}{5}$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 2 b)}{- 2} = \frac{(\frac{44}{5})}{- 2}$

Убрать минусы:

$\frac{2 b}{2} = \frac{(\frac{44}{5})}{- 2}$

Упростить дробь:

$b = \frac{(\frac{44}{5})}{- 2}$

Упростить арифметическое выражение:

$b = \frac{44}{(5 \cdot - 2)}$

$b = \frac{- 22}{5}$

17 дополнительных шагов

$(b + \frac{- 4}{5}) = - (3 b + 8)$

Раскрыть скобки:

$(b + \frac{- 4}{5}) = - 3 b - 8$

Добавить по обеим сторонам:

$(b + \frac{- 4}{5}) + 3 b = (- 3 b - 8) + 3 b$

Сгруппировать подобные члены:

$(b + 3 b) + \frac{- 4}{5} = (- 3 b - 8) + 3 b$

Упростить арифметическое выражение:

$4 b + \frac{- 4}{5} = (- 3 b - 8) + 3 b$

Сгруппировать подобные члены:

$4 b + \frac{- 4}{5} = (- 3 b + 3 b) - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$4 b + \frac{- 4}{5} = - 8$

Добавить по обеим сторонам:

$(4 b + \frac{- 4}{5}) + \frac{4}{5} = - 8 + \frac{4}{5}$

Объединить дроби:

$4 b + \frac{(- 4 + 4)}{5} = - 8 + \frac{4}{5}$

Объединить числители:

$4 b + \frac{0}{5} = - 8 + \frac{4}{5}$

Упростить нулевой числитель:

$4 b + 0 = - 8 + \frac{4}{5}$

Упростить арифметическое выражение:

$4 b = - 8 + \frac{4}{5}$

Преобразовать целое число в дробь:

$4 b = \frac{- 40}{5} + \frac{4}{5}$

Объединить дроби:

$4 b = \frac{(- 40 + 4)}{5}$

Объединить числители:

$4 b = \frac{- 36}{5}$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 b)}{4} = \frac{(\frac{- 36}{5})}{4}$

Упростить дробь:

$b = \frac{(\frac{- 36}{5})}{4}$

Упростить арифметическое выражение:

$b = \frac{- 36}{(5 \cdot 4)}$

$b = \frac{- 9}{5}$

3. Перечислите решения

$b = - \frac{22}{5}, - \frac{9}{5}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | b - \frac{4}{5} |$
$y = | 3 b + 8 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для b

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для b

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи