Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

b = - \frac{9}{5}, - \frac{9}{7}

b=-\frac{9}{5} , -\frac{9}{7}

Форма смешанного числа:

b = - 1 \frac{4}{5}, - 1 \frac{2}{7}

b=-1\frac{4}{5} , -1\frac{2}{7}

Десятичная форма:

b = - 1, 8, - 1, 286

b=-1,8 , -1,286

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| b | = | 6 b + 9 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b \| = \| 6 b + 9 \|$
$x = + y$	$(b) = (6 b + 9)$
$x = - y$	$(b) = - (6 b + 9)$
$+ x = y$	$(b) = (6 b + 9)$
$- x = y$	$- (b) = (6 b + 9)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b \| = \| 6 b + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(b) = (6 b + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(b) = - (6 b + 9)$

2. Решите два уравнения для b

7 дополнительных шагов

$b = (6 b + 9)$

Вычесть с обеих сторон:

$b - 6 b = (6 b + 9) - 6 b$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 b = (6 b + 9) - 6 b$

Сгруппировать подобные члены:

$- 5 b = (6 b - 6 b) + 9$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 b = 9$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 5 b)}{- 5} = \frac{9}{- 5}$

Убрать минусы:

$\frac{5 b}{5} = \frac{9}{- 5}$

Упростить дробь:

$b = \frac{9}{- 5}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$b = \frac{- 9}{5}$

6 дополнительных шагов

$b = - (6 b + 9)$

Раскрыть скобки:

$b = - 6 b - 9$

Добавить по обеим сторонам:

$b + 6 b = (- 6 b - 9) + 6 b$

Упростить арифметическое выражение:

$7 b = (- 6 b - 9) + 6 b$

Сгруппировать подобные члены:

$7 b = (- 6 b + 6 b) - 9$

Упростить арифметическое выражение:

$7 b = - 9$

Разделить обе части на :

$\frac{(7 b)}{7} = \frac{- 9}{7}$

Упростить дробь:

$b = \frac{- 9}{7}$

3. Перечислите решения

$b = - \frac{9}{5}, - \frac{9}{7}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | b |$
$y = | 6 b + 9 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для b

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для b

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи