Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

a = \frac{17}{6}, \frac{17}{4}

a=\frac{17}{6} , \frac{17}{4}

Форма смешанного числа:

a = 2 \frac{5}{6}, 4 \frac{1}{4}

a=2\frac{5}{6} , 4\frac{1}{4}

Десятичная форма:

a = 2, 833, 4, 25

a=2,833 , 4,25

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| a | = | - 5 a + 17 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a \| = \| - 5 a + 17 \|$
$x = + y$	$(a) = (- 5 a + 17)$
$x = - y$	$(a) = - (- 5 a + 17)$
$+ x = y$	$(a) = (- 5 a + 17)$
$- x = y$	$- (a) = (- 5 a + 17)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a \| = \| - 5 a + 17 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(a) = (- 5 a + 17)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(a) = - (- 5 a + 17)$

2. Решите два уравнения для a

5 дополнительных шагов

$a = (- 5 a + 17)$

Добавить по обеим сторонам:

$a + 5 a = (- 5 a + 17) + 5 a$

Упростить арифметическое выражение:

$6 a = (- 5 a + 17) + 5 a$

Сгруппировать подобные члены:

$6 a = (- 5 a + 5 a) + 17$

Упростить арифметическое выражение:

$6 a = 17$

Разделить обе части на :

$\frac{(6 a)}{6} = \frac{17}{6}$

Упростить дробь:

$a = \frac{17}{6}$

8 дополнительных шагов

$a = - (- 5 a + 17)$

Раскрыть скобки:

$a = 5 a - 17$

Вычесть с обеих сторон:

$a - 5 a = (5 a - 17) - 5 a$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 a = (5 a - 17) - 5 a$

Сгруппировать подобные члены:

$- 4 a = (5 a - 5 a) - 17$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 a = - 17$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 4 a)}{- 4} = \frac{- 17}{- 4}$

Убрать минусы:

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 17}{- 4}$

Упростить дробь:

$a = \frac{- 17}{- 4}$

Убрать минусы:

$a = \frac{17}{4}$

3. Перечислите решения

$a = \frac{17}{6}, \frac{17}{4}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | a |$
$y = | - 5 a + 17 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для a

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для a

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи