Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

a = 0

a=0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| a - 1 | - | a + 1 | = 0$

Добавить $| a + 1 |$ по обеим сторонам уравнения.

$| a - 1 | - | a + 1 | + | a + 1 | = | a + 1 |$

Упростить арифметическое выражение

$| a - 1 | = | a + 1 |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| a - 1 | = | a + 1 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a - 1 \| = \| a + 1 \|$
$x = + y$	$(a - 1) = (a + 1)$
$x = - y$	$(a - 1) = (- (a + 1))$
$+ x = y$	$(a - 1) = (a + 1)$
$- x = y$	$- (a - 1) = (a + 1)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a - 1 \| = \| a + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(a - 1) = (a + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(a - 1) = (- (a + 1))$

3. Решите два уравнения для a

5 дополнительных шагов

$(a - 1) = (a + 1)$

Вычесть с обеих сторон:

$(a - 1) - a = (a + 1) - a$

Сгруппировать подобные члены:

$(a - a) - 1 = (a + 1) - a$

Упростить арифметическое выражение:

$- 1 = (a + 1) - a$

Сгруппировать подобные члены:

$- 1 = (a - a) + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 1 = 1$

Высказывание неверно:

$- 1 = 1$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

9 дополнительных шагов

$(a - 1) = - (a + 1)$

Раскрыть скобки:

$(a - 1) = - a - 1$

Добавить по обеим сторонам:

$(a - 1) + a = (- a - 1) + a$

Сгруппировать подобные члены:

$(a + a) - 1 = (- a - 1) + a$

Упростить арифметическое выражение:

$2 a - 1 = (- a - 1) + a$

Сгруппировать подобные члены:

$2 a - 1 = (- a + a) - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$2 a - 1 = - 1$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 a - 1) + 1 = - 1 + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$2 a = - 1 + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$2 a = 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$a = 0$

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | a - 1 |$
$y = | a + 1 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для a

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для a

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи